解题方法
1 . 1.福建省平潭综合实验区澳前68小镇的猴研岛,是祖国大陆距宝岛台湾最近的地方,直线距离仅68海里.为了更好地完善硬件设施提升小镇旅游面貌,68小镇管理处在水泥路边安装路灯,路灯的设计如图所示,为地面,、为路灯灯杆,,,在处安装路灯,路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩,灯罩的照明张角,已知,,
(1)若,求此路灯在路面OM上的照明宽度;
(2)为了控制的路灯照明效果,令,求此路灯在路面OM上的照明宽度的取值范围.
(1)若,求此路灯在路面OM上的照明宽度;
(2)为了控制的路灯照明效果,令,求此路灯在路面OM上的照明宽度的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划(2011﹣2020)》,拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城.计划将图中四边形区域建成生态园林城,,,,为主要道路(不考虑宽度).已知,,km.
(1)求道路的长度;
(2)如图所示,要建立一个观测站,并使得,,求两地的最大距离.
(1)求道路的长度;
(2)如图所示,要建立一个观测站,并使得,,求两地的最大距离.
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2021-09-15更新
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1314次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 为响应国家“乡村振兴”号召,农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区:区域为荔枝林和放养走地鸡,区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮,区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见,在鱼塘周围筑起护栏.已知,,,.(1)若时,求护栏的长度(的周长);
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
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2021-09-14更新
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2127次组卷
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6卷引用:广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 现有长度分别为1,2,3,4的线段各1条,将它们全部用上,首尾依次相连地放在桌面上,可组成周长为10的三角形或四边形.
(1)求出所有可能的三角形的面积;
(2)如图,已知平面凸四边形中,,,,.
①求满足的数量关系;
②求四边形面积的最大值,并指出面积最大时的值.
(1)求出所有可能的三角形的面积;
(2)如图,已知平面凸四边形中,,,,.
①求满足的数量关系;
②求四边形面积的最大值,并指出面积最大时的值.
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2021-09-02更新
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1052次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 如图,在圆O的内接四边形中,,记的面积为,的面积为,.(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最大值,并写出此时的值.
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最大值,并写出此时的值.
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2021-09-02更新
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1789次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市东海县2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
解题方法
6 . 在中,角的对边分别为.
(1)已知,且 (在①,②,③,这三个条件中任选两个补充到横线上),求;
(2)若,,与交于点,过的直线分别交线段于两点,设,,求的最小值.
(1)已知,且 (在①,②,③,这三个条件中任选两个补充到横线上),求;
(2)若,,与交于点,过的直线分别交线段于两点,设,,求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中,是中点.,,,.则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离是 |
B.异面直线与的角的余弦值是 |
C.若为侧面(含边界)上一点,满足平面,则线段长的最小值是5. |
D.过,,的截面是钝角三角形 |
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2021-08-01更新
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303次组卷
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2卷引用:湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某园区有一块三角形空地(如图),其中,,,现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉,为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观,需要在空地内建一个正三角形形状的水池,要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上(如图),则水池面积的最小值为________ .
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2021-07-14更新
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1218次组卷
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6卷引用:云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(江苏专用)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)第六章 三角(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
9 . 如图,的正方形纸片,剪去对角的两个的小正方形,然后沿虚线折起,分别粘合AB与AH,ED与EF,CB与CD,GF与GH,得到一几何体Ω,记Ω上的棱AC与EG的夹角为a,则下列说法正确的是___________ .
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为;
④.
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2021-06-08更新
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1035次组卷
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4卷引用:浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
2021·全国·模拟预测
10 . 某城市的市民文体活动中心有一块扇形的绿地(如图),已知扇形的圆心角为,所在圆的半径为80米,现要在半径,以及上分别取一点,,,修建3条观光小道PQ,,,将扇形绿地划分为4个区域,并在这4个区域内分别栽种不同的花草,以供市民观赏.若观光小道每米的造价为200元,那么修建3条观光小道的最低总造价为______ 万元.
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