1 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

2 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为____________.

3 . 已知D是的边BC上一点，且，，，则的最大值为______．

4 . 中，为边上的中线，，则的取值范围是________．

5 . 在中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________.

6 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

7 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin² A+ sin²B = 2sin²C，则的最小值为___．

8 . 在中三个内角C,所对的边分别是a，b，c，若（b+2sinC）cosA=-2sinAcosC,且a=2，则面积的最大值是________

9 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，且，有下列结论：
①；
②；
③，时，的面积为；
④当时，为钝角三角形.
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）