2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为
为边BC的中点，
，
为钝角，则
的取值范围是______ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为为边BC的中点，，为钝角，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，
四点都在表面积为
的球
的表面上，若
是球的直径，且
，
，则三棱锥
体积的最大值为___________ ．
，，，四点都在表面积为的球的表面上，若是球的直径，且，，则三棱锥体积的最大值为
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3 . 在三角形
中，角
所对的边分别为
已知
，则的平分线的长度为____________ .
中，角所对的边分别为已知，则的平分线的长度为
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解题方法
4 . 2023年第5号台风“杜苏芮”强度偏强、影响严重，影响了我国东部14省（区、市）并造成严重灾害损失.中央气象台介绍，“杜苏芮”（DOKSURI）（超强台风级）的中心附近最大风力有17级（58米/秒），七级风圈半径300-450公里，十级风圈半径120-180公里，十二级风圈半径90-120公里.如图为我国东南地区局部某台风风云图．其中，福州市与台北市的直线距离约为240千米，且在平面地图中，其直线距离方向与经线（视为直线）所成角度为60°．若某时存在一台风C，已经运动到另一个地点，且记中心地点为点Q，Q位于台北市西偏南15°方向，福州市位于Q北偏东20°方向.记福州市为点P，台北市为点T，则∠PQT的大小为______ ；若此台风向东北方向以15公里每小时的速度匀速运动，且台风运动过程中，各参数（如运动方向、风速等）视为不变，从台风运动到Q点开始，到福州市受台风C的风圈半径为180公里的十级风圈影响结束为止的总时间约为______ 小时.（结果精确到整数位）（参考数据：
，
，
，
）
，，，）
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名校
解题方法
5 . 锐角的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
，则
的取值范围为______ ．
的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则的取值范围为
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2024-04-16更新
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1024次组卷
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3卷引用：江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，
，D为边AC上一点，满足
且
，则
的最小值为_________ ．
的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，，D为边AC上一点，满足且，则的最小值为
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7 . 已知在中，
，点D，E是边BC上的两点，点在B，E之间，
，则
_____________ .
中，，点D，E是边BC上的两点，点在B，E之间，，则
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名校
解题方法
8 . 在
中，
的平分线交AC于点D，
，则周长的最小值为_________ ．
中，的平分线交AC于点D，，则周长的最小值为
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名校
解题方法
9 . 如图，点是边长为1的正六边形
的中心，
是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________ ．
是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为
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2024-03-12更新
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891次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
2024高三·广东·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若
，则
的取值范围是_______ .
是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若，则的取值范围是
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2024-03-11更新
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1482次组卷
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7卷引用：黄金卷02（2024新题型）
（已下线）黄金卷02（2024新题型）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏高一专题04解三角形（第一部分）
