1 . 锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，则面积S的取值范围______.

2 . 已知四边形中，，，设与面积分别为，．则的最大值为__．

3 . 平面四边形中，，则的最大值为__________．

4 . 已知分别为三个内角的对边，，且，则周长的取值范围为________________．

5 . 在中内角所对边分别是若，则的形状一定是__________．

6 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图，为了测量山顶处的海拔高度，从山脚处沿斜坡到达处，在处测得山顶的仰角为45°，山脚的俯角为15°.已知两地的海拔高度分别为100m和200m.记在水平面的射影分别为，则山顶的海拔高度为______m.
   

7 . 在中，有，试判断的形状______（从“直角三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形”中选一个填入横线中）.

8 . 在锐角中，角的对边分别为，若，，则a的取值范围是______.

9 . 在中，若，则的形状为______.

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，则的形状是________.