1 . 解放碑是重庆的标志建筑物之一，因其特存的历义内涵，仍牵动着人们敬仰的目光，在海内外具有非凡的影响.我校数学兴趣小组为了测量其高度
，在地面上共线的三点C，D，E处分别测得顶点
的仰角为
，且
，则解放碑的高约为（ ）（参考数据：
）
，在地面上共线的三点C，D，E处分别测得顶点的仰角为，且，则解放碑的高约为（ ）（参考数据：）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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247次组卷
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2卷引用：广东省深圳技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
2 . 为了测量某建筑物的高度AB，可以选与底部
在同一水平面内的两个测量基点
与
．现测得
，
米，并在点测得塔顶的仰角为
，则该建筑物的高度
______ 米．
在同一水平面内的两个测量基点与．现测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则该建筑物的高度
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2024-04-03更新
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450次组卷
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3卷引用：广东省深圳市翠园中学、龙城高级中学2023-20242023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
3 . 如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东
方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东
方向.
；
(2)若在点C测得塔顶A的仰角为
，求铁塔高.
方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东方向.
；(2)若在点C测得塔顶A的仰角为
，求铁塔高.
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2024-04-02更新
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699次组卷
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11卷引用：广东省深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
广东省深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题广西北海市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平面内的两个观测点C与D，现测得
，
，
米，在点C处测得塔顶A的仰角为
，则该铁塔的高度约为（ ）．（参考数据：
，
，
，
）
，，米，在点C处测得塔顶A的仰角为，则该铁塔的高度约为（ ）．（参考数据：，，，）
| A．42米 | B．47米 | C．38米 | D．52米 |
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2023-12-09更新
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482次组卷
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5卷引用：广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题
5 . 类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角
，
，
，
，二面角
的大小为
，则
．
，平面
平面ABCD，
，
，求
的余弦值；
(2)当
、
时，证明以上三面角余弦定理；
(3)如图3，斜三棱柱
中侧面
，
，
的面积分别为
，
，
，各侧面所应得平面与底面所成的三个二面角分别记为
，
，
，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
，，，，二面角的大小为，则．
，平面平面ABCD，，，求的余弦值；(2)当
、时，证明以上三面角余弦定理；(3)如图3，斜三棱柱
中侧面，，的面积分别为，，，各侧面所应得平面与底面所成的三个二面角分别记为，，，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
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2022-12-25更新
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676次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
名校
6 . 某游轮在处观测灯塔在的北偏东
方向上，距离为
海里，游轮由处向正北方向航行到处时，再观测灯塔
在的南偏东
方向上，则与间的距离为（ ）
处观测灯塔在的北偏东方向上，距离为海里，游轮由处向正北方向航行到处时，再观测灯塔在的南偏东方向上，则与间的距离为（ ）| A．20海里 | B． 海里 | C． 海里 | D．24海里 |
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2023-03-15更新
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564次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题
广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题一：期末高分必刷单选题（1）-《考点·题型·密卷》
21-22高一下·浙江·期中
名校
7 . 一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东
的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东
，在B处观察灯塔，其方向是北偏东
，那么B，C两点间的距离是（ ）
的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东，在B处观察灯塔，其方向是北偏东，那么B，C两点间的距离是（ ）A． 海里 | B． 海里 | C． 海里 | D． 海里 |
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2022-09-29更新
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735次组卷
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7卷引用：广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市新安中学（集团）高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高中数学 高一下-5（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精练）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 平面向量的应用（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 如图，某中学校园中央有一座钟楼，某学生为了测量钟楼高AB，该学生先在钟楼的正西方点C处测得钟楼顶部的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60
到达点D处，在D处测得钟楼顶部的仰角为30°，则钟楼AB的高度是___________ .
到达点D处，在D处测得钟楼顶部的仰角为30°，则钟楼AB的高度是.
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2022-04-15更新
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1084次组卷
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7卷引用：广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题陕西省汉中市留坝县中学2023-2024学年高一下学期阶段性学习效果评估（五月月考） 数学试卷
9 . “大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为
，测量小组选取与塔底
在同一水平面内的两个测量点和，现测得
，
，
，在点处测得塔顶
的仰角为30°，则塔高为（ ）
，测量小组选取与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得，，，在点处测得塔顶的仰角为30°，则塔高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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1013次组卷
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9卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省华池县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西
，另一灯塔在船的南偏西
，则这只船的速度是每小时（ ）
，另一灯塔在船的南偏西，则这只船的速度是每小时（ ）| A．5海里 | B． 海里 | C．10海里 | D． 海里 |
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2023-06-05更新
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395次组卷
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34卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三9月月考文科数学试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学（文）试题（已下线）【新东方】在线数学136高一下福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6．4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市第八中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用1.6.3解三角形应用举例广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（分层作业）-【上好课】广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2023-2024学年高一下学期6月考试数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
