1 . 如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点望对岸的标记物，测得，米，则__________；这条河的宽度为__________米

2 . 瑞云塔是福清著名的历史文化古迹.如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底和，（与塔底同一水平面）处进行测量，在点，处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且，两点相距，由点看，的张角为150°，则瑞云塔的高度=______ m

3 . 为了测量A、B两岛屿之间的距离，一艘测量船在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向.再往正东方向行驶16海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两岛屿之间的距离为 _________ 海里.

4 . 《列子·汤问》记有古代传说：“渤海之东，不知几亿万里，有大壑焉，实为无底之谷，其下无底，名曰归墟．”现代研究发现海洋蓝洞是海底突然下沉的巨大“深洞”，从海面上看蓝洞呈现出与周边水域不同的深蓝色，我国西沙群岛的“三沙永乐龙洞”为世界最深的海洋蓝洞，深达．若要测量如图所示的蓝洞的口径，即A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，且A，B，C，D四点共面，测得，，则A，B两点间的距离为________．

5 . 我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为，小正方形的面积为，则___________.

6 . 一艘船以32海里/小时的速度向正北航行，在处看灯塔在船的北偏东，半小时后航行到处，在处看到灯塔在船的北偏东，则灯塔与点的距离为______海里.

7 . 如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度___________.
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8 . 一船以22 km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为________ km．

9 . 某中学校园内的香樟树已有较长的历史.如图，小明为了测量香樟树高度，他在正西方向选取与香樟树根部C在同一水平面的A，B两点，在A点测得香樟树根部C在西偏北的方向上，步行40米到B处，测得树根部C在西偏北的方向上，树梢D的仰角为，则香樟树的高度为__________米.

10 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝1000m，则山高MN＝__m．