1 . 在中，内角、、的对边分别为、、，若.
(1)求角的大小；
(2)若，的平分线交于点，求线段长度的最大值.

2 . 某人在处向正东方向走后到达处，他沿南偏西方向走到达处，这时他离出发点，那么的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在①，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，若，则a的值可以为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的取值范围.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______________．
(1)求角A的大小；
(2)若的面积为，且，求的周长．

7 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）在中，角､､的对边分别为､､，若，，求周长的取值范围.

8 . 长方体中，，，，是棱上的动点，则的面积最小值是________.

9 . 费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形最大内角小于时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为.根据以上性质，函数的最小值为__________．

10 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.