1 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，其中，，且．
(1)求证：；
(2)已知点在线段上，且，求的取值范围．

3 . 记锐角的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

4 . 中，D为BC边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的周长的最大值.

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求A；
(2)若，求周长的取值范围.

6 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的内角的对边分别为，且满足．

(1)求角的大小；
(2)已知是的中线，求的最小值．

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，．
(1)若，证明：；
(2)若，求周长的最大值．

9 . 的内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，求的周长最小值．

10 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设．

   

(1)当时，求四边形ABCD的面积；
(2)若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．