名校
解题方法
1 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，.已知.(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值.
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2024-01-14更新
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1038次组卷
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2卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
名校
解题方法
2 . 已知
分别是的角
的对边，
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
分别是的角的对边，.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
3 . 设中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，且
，求的周长
中，角，，所对的边分别为，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，，且，求的周长
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2020-11-24更新
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280次组卷
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2卷引用：天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）
名校
4 . 如图，在△ABC中，
为
所对的边，CD⊥AB于D，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值．
为所对的边，CD⊥AB于D，且．（1）求证：
；（2）若
，求的值．
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2018-08-10更新
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3855次组卷
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9卷引用：江苏省南通市2018年高考数学模拟试题
名校
5 . 在中，已知：
，且
．
（
）判断的形状，并证明．
（
）求
的取值范围．
中，已知：，且．（
）判断的形状，并证明．（
）求的取值范围．
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2018-07-01更新
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639次组卷
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7卷引用：2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试理科数学试卷
2011·河北唐山·一模
名校
6 . △ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．
（1）求证：A
；
（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．
（1）求证：A
；（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．
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2016-11-30更新
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1074次组卷
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3卷引用：2011届河北省唐山一中高三高考仿真文数
7 . 已知函数 
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角以B， C的对边，且满足
．
（Ⅰ）证明：b+c =2a：
（Ⅱ）若b=c，设
．
，求四边形OACB面积的最大值．
在区间上单调递减，在区间上单调递增；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角以B， C的对边，且满足．（Ⅰ）证明：b+c =2a：
（Ⅱ）若b=c，设
．，求四边形OACB面积的最大值．
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