1 . 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，csin =sin C，且a=1．
(1)求A；
(2)若AB=AC，D，E两点分别在边BC，AB上，且CD=DE，求CD的最小值．

2 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知向量满足：，，且．
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且，求的取值范围．

4 . 在中，内角、、所对的边分别是、、，.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．
(1)求角C；
(2)若，求的取值范围．

6 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求；
(2)求的取值范围．

7 . 在①；②；③设△ABC的面积为S，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且              ．
(1)求角B的大小；
(2)若，，求钝角△ABC的周长的取值范围．
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

8 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求周长的取值范围.

9 . 在①；②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中并解答．
问题：在△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，___________．
(1)求C；
(2)若a＝1，b＝2，D在线段AB上，且满足，求线段CD的长．
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．

10 . 已知函数．
(1)求函数在上的单调区间；
(2)在中，内角的对边分别为，若，，求的周长的取值范围．