1 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

2 . 的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求角A；
（2）从三个条件：①；②；③的面积为中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围.

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且若. D为BC的中点，，记

（1）若，求AB的值;
（2）求a+2c的取值范围.

5 . 已知分别为 的三个内角 的对边， .
(1)求B；
(2)若的面积为4，求 .

6 . 在①，②，③
这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题.
在中，内角的对边分别为，且___________.
（1）求A；
（2）若，求周长的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知中，，是边上一点，，，.

（1）求的长；
（2）求的长.

8 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）在中，角､､的对边分别为､､，若，，求周长的取值范围.

9 . 法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为___________

10 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量、满足：，，且．
(1)求角A；
(2)若，求的取值范围．