求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-2021年高中数学高三期末-特供-组卷网

21-22高三上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用基本不等式求范围问题

1 . 在

中，

.
(1)求A；
(2)若

的内切圆半径

，求

的最小值.

2022-02-27更新 | 7199次组卷 | 17卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题

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21-22高三上·河北保定·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围由平面的基本性质作截面图形线面垂直证明线线垂直

名校

2 . 如图，直三棱柱

，

，侧棱长为

，点

是侧面

内一点．当

最大时，过

、

三点的截面面积的最小值为______．

2021-03-23更新 | 488次组卷 | 4卷引用：河北省保定市2021届高三上学期期末数学试题

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2017高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2022-08-19更新 | 5956次组卷 | 10卷引用：浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年高三上学期1月教学质量调测数学试题

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20-21高三上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题劣构性试题

4 . 现有三个条件①

，②

，③

，请任选一个，填在下面的横线上，并完成解答．
已知

的内角

所对的边分别是

，

，若______．
（1）求角

；
（2）若

，求

周长的最小值，并求周长取最小值时

的面积．

2021-03-06更新 | 1705次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期1月学情暨期末数学试题

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21-22高三上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化

5 . 在

中，内角

、

的对边分别为

、

，且

.
（1）求

；
（2）若

的面积为

，

为

的中点，求

的最小值.

2021-02-03更新 | 159次组卷 | 1卷引用：山西省运城市2021届高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

6 . 在锐角

中，内角

、

所对的边分别为

、

，且满足

.
（1）求角

的大小；
（2）若

的面积为

，求边

的取值范围．

2021-02-03更新 | 1486次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题

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20-21高三上·浙江台州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

7 . 在

中，内角

，

所对的边分别是

，

，已知

.
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

，求

的取值范围.

2021-01-27更新 | 2681次组卷 | 9卷引用：浙江省台州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

利用基本不等式求范围问题

8 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

．

在

边上，

．
（1）若

，求

的面积；
（2）求

的取值范围．

2021-01-17更新 | 163次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

9 . 锐角

中，

分别为角

所对的边，且

.
（1）求角

.
（2）若

，求

的最大值.

2020-11-21更新 | 397次组卷 | 2卷引用：西藏昌都市第三高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·广西南宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

10 . 在

中，

，

分别是角

，

所对的边，已知

，

且

.
（1）求角

的大小；
（2）求

周长的取值范围.

2020-11-21更新 | 1004次组卷 | 5卷引用：江西宜春市2021届高三上学期数学（文）期末试题

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