1 . 如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东的方向，灯塔B在观察站C的南偏东的方向，则灯塔A与灯塔B间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，若，，，点O､H分别为的外心和重心，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角所对的边分别为，.

(1)判断的形状，并加以证明；
(2)如图，外存在一点D，使得且，求.

5 . 如图，在中，，AB＝8，点D在边BC上，，CD＝2．

(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

7 . 如图，是直角三角形斜边上一点，.

(1)若，求角的大小；
(2)若，且，求的长.

8 . “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形A”．如图所示，已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成，其中，则阴影部分面积与五角形面积的比值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则的面积S为_______．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若D为的中点，E为的平分线与的交点，且，求的值．