名校
解题方法
1 . 在
中，
，D为BC的中点，则
的最大值为______ ．
中，，D为BC的中点，则的最大值为
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2023-03-02更新
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2942次组卷
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14卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题
四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科）试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学文科试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题（已下线）模拟检测卷01（理科）江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）（已下线）专题05三角函数与解三角形（选填）安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3河南省洛阳市第一高级中学2025届高三上学期开学数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题（已下线）专题5 解三角形的实际应用问题【讲】（高一期末压轴专项）
解题方法
2 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华汉族最古老的民间艺术之一．如图，一圆形纸片直径
，需要剪去四边形
，可以经过对折，沿
裁剪，展开就可以得到．
已知点
在圆上且
，
．则镂空四边形的面积的最小值为______ 
．
，需要剪去四边形，可以经过对折，沿裁剪，展开就可以得到．已知点
在圆上且，．则镂空四边形的面积的最小值为．
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2022-12-29更新
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895次组卷
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5卷引用：四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且
，若
，则实数
的最小值为_________ ．
，若，则实数的最小值为
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2022-02-27更新
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4426次组卷
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14卷引用：四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题
四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）大招14 托勒密定理广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题1.7平面向量的应用举例辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
4 . 从①的面积S=
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解.如图，在平面四边形
中，AB=CD=2，B=
，对角线
平分
，且____________，求线段
的长.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
的面积S=；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解.如图，在平面四边形中，AB=CD=2，B=，对角线平分，且____________，求线段的长.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-09-12更新
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484次组卷
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7卷引用：四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市天府老窖中学2021-2022学年上学期高三第一次月考文科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日）浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测
5 . 记是内角
，
，的对边分别为
，
，
.已知
，点
在边上，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
.
是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：
；（2）若
，求.
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2021-06-07更新
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86406次组卷
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111卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）一轮复习大题专练24—解三角形（求值问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省广州市荔湾区2022届高三上学期调研数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题02解三角形-练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）易错点06 解三角形-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题18三角函数与解三角形解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-考前技能篇江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (精讲）-3（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题07 解三角形(练习)-2福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1广东省佛山市顺德区华侨中学2023届高三8月月考考试数学试题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题12 解三角形综合-3（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第17题 解三角形专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题08 解三角形-1湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）专题03 解三角形（分层练）江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形【巩固卷】第1章 平面向量及其应用 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题11 解三角形中的计算求值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） 甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题1.6 解三角形测试新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 解三角形（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广东省广州市庆丰实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄联邦外国语学校2023-2024学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
6 . 如图，在四边形中，
，
，为锐角三角形，且
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的面积.
中，，，为锐角三角形，且，，.（1）求
的值；（2）求
的面积.
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2021-04-23更新
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2159次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题
四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学（文）试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题（已下线）押第17题 解三角形-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题3.1 解三角形（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测
名校
解题方法
7 . 如图，在梯形中，，
，
，
．
，求梯形的面积；
(2)若
，求
．
中，，，，．
，求梯形的面积；(2)若
，求．
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2021-01-14更新
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8412次组卷
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23卷引用：四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题
四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题（已下线）押第17题 解三角形-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）河南省信阳高级中学2024届高三上学期月考(五)数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.6.2正弦定理专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7
名校
8 . 在四边形ABCD中，已知M是AB边上的点，且MA＝MB＝MC＝MD＝1，∠CMD＝120°，若点N在线段CD（端点C，D除外）上运动，则
·
的取值范围是（ ）
·的取值范围是（ ）| A．[－1，0) | B． |
| C．[－1，1) | D． |
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2020-08-29更新
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497次组卷
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7卷引用：【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试文科数学试题
【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试文科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统考理数试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2
名校
解题方法
9 . 如图，在平面四边形中，
，
，
.
（1）求；
（2）求四边形面积的最大值.
中，，，.（1）求
；（2）求四边形
面积的最大值.
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2020-04-08更新
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547次组卷
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3卷引用：2020届四川省凉山州高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题
2020届四川省凉山州高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题2020届四川省凉山州高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）专题11.3 余弦定理、正弦定理的应用（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
12-13高二·上海静安·期末
名校
10 . 如图所示，扇形
，圆心角的大小等于
，半径为，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
（2）设
，求
面积的最大值及此时
的值.
，圆心角的大小等于，半径为，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
（2）设
，求面积的最大值及此时的值.
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2019-11-12更新
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1024次组卷
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17卷引用：2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷
（已下线）2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中，临川一中高三期末联考文科数学试卷江苏省南京市多校2017-2018学年高三上学期第一次段考数学（理）试卷江苏省南京市多校2017-2018学年高三上学期第一次段考数学（文）试题江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高三(实验班)上学期第一次学情检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）2013年上海市四区（静安、杨浦、青浦、宝山）高考二模理科数学试卷上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题上海市控江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章+三角【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 每周一练（2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 每周一练(2)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 单元测试（B卷）（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）【课堂例】每周一练（2） 课堂例题 沪教版（2020）必修第二册第7章 三角函数
