1 . 在四边形中，，记，，的角平分线与相交于点，且，.

(1)求的大小；
(2)求的值.

2 . 如图，在平面四边形中，，，，．

(1)若为锐角，且，求的面积；
(2)求四边形面积的最大值；
(3)当时，在四边形所在平面内，求的最小值．

3 . 如图，在平面四边形中，，，，，.

(1)求点到所在的直线的距离；
(2)以所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，求该几何体的体积.

4 . 如图，在四边形中，已知，，，，，则以下说法正确的有（       ）

A．	B．
C．四边形的面积为	D．

5 . 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A处的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处的C处的缉私船奉命以的速度追截走私船.此时，走私船正以的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.

(1)求线段的长度；
(2)求的大小；
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?最快需要多长时间?参考数值：，

6 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，点是线段上的一动点，则线段的最小值为__________．

7 . 如图，四边形为梯形，，，，．

(1)求的值；
(2)求的长．

8 . 如图，在中，已知点在边上，且，，，．

   

(1)求的长；
(2)求．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

10 . 已知某商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，（为长度单位）.现准备过点修建一条长椅（点分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

   

(1)求点到点的距离；
(2)为优化商场的经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.