名校
解题方法
1 . 已知
，
，
分别是
的三个内角
，
，
的对边，其中正确的命题有（ ）
，，分别是的三个内角，，的对边，其中正确的命题有（ ）A．已知 ， ， ，则有两解 |
B．若 ， ， ，内有一点 使得 ， ， 两两夹角为 ，则 |
C．若， ， ，内有一点使得与夹角为 ，与夹角为，则 |
D．已知，，设 ，若是钝角三角形，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知的外接圆半径为
，
，
是线段
，
上的两点，点
是的外心，且是线段
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求
的最小值.
的外接圆半径为，，是线段，上的两点，点是的外心，且是线段的中点，.(1)证明：
；(2)求
的最小值.
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名校
3 . 如图，已知
的内接四边形
中，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
的内接四边形中，，，，下列说法正确的是（ ）
A．四边形的面积为 | B．该外接圆的半径为 |
C． | D．过 作 交 于点，则 |
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2023-05-15更新
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995次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（北师大版)江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）
名校
解题方法
4 . 在中，
，D为BC的中点，则
的最大值为______ ．
中，，D为BC的中点，则的最大值为
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2023-03-02更新
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2732次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题
安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模拟检测卷01（理科）四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科）试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学文科试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）（已下线）专题05三角函数与解三角形（选填）（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-3
名校
5 . 如图，某公园改建一个三角形池塘，
，百米，
百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且
，求连廊
的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设
为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设
为图③中△DEF的面积，求的取值范围.
，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且
，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设
为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设为图③中△DEF的面积，求的取值范围.
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2022-07-02更新
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2306次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题
解题方法
6 . 凸四边形的面积为
，
，
，
，则最大值为___________ ；若四边形的外接圆为圆，则
所对的圆弧
的长为___________ ．
的面积为，，，，则最大值为的外接圆为圆，则所对的圆弧的长为
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名校
解题方法
7 . 如图，已知的内接四边形中，
，下列说法正确的是（ ）
的内接四边形中，，下列说法正确的是（ ）A．四边形的面积为 |
| B．该外接圆的半径为 |
C． |
D．过作交于点，则 |
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2022-04-17更新
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673次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 在中，若
，角的平分线
交于，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，若，角的平分线交于，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的面积是 | B．若，则的外接圆半径是 |
C．若，则 | D． 的最小值是 |
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2021-08-17更新
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1865次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
9 . 在钝角中，
分别是的内角
所对的边，点
是的重心，若
，则
的取值范围是（ ）
中，分别是的内角所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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3487次组卷
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13卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（二）全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题07 解三角形(模拟练)（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-3（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3
名校
解题方法
10 . 如图，在平面四边形
中，是等边三角形，且
，则
面积的最大值为__________ .
中，是等边三角形，且，则面积的最大值为
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2020-03-19更新
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982次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
