1 . 如图所示，为了测量湖中两处亭子间的距离，湖岸边现有相距100米的甲､乙两位测量人员，甲测量员在处测量发现亭子位于北偏西亭子位于东北方向，乙测量员在处测量发现亭子位于正北方向，亭子位于北偏西方向，则两亭子间的距离为（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

2 . 已知在中，D为边上的一点，且满足．
(1)若,求;
(2)求,求.

3 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养鸡地，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知 m， m，，﹒

(1)若 m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

5 . 在钝角中，分别是的内角所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面四边形中，，，.

（1）求边的长；
（2）若，，求的面积.

7 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为nmile，与小岛相距为nmile，小岛对小岛与的视角为钝角，且.

（1）求小岛与小岛之间的距离；
（2）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值.

8 . 如图，锐角外接圆的半径为，点在边的延长线上，，，的面积为.

（1）求；
（2）求的长.

9 . 在中，D为AC边上一点，，，.
（1）求的值；
（2）若，求AD的长.

10 . 如图，在平面四边形中，，，，是等边三角形.

（1）求（用含的式子表示）﹔
（2）求的取值范围.