1 . 在平面四边形 中.
(1)求 ；
(2)若 求.

2 . 嘉祥教育秉承“为生活美好､社会吉祥而努力”的企业理念及“坚韧不拔､创造第一”的企业精神，经过30年的发展和积累，目前已建设成为具有高度文明素质和良好社会信誉的综合性教育集团.某市有一块三角形地块，因发展所需，当地政府现划拨该地块为教育用地，希望嘉祥集团能帮助打造一所新的教育品牌学校.为更好地利用好这块土地，集团公司决定在高一年级学生中征集解决方案.如图所示，是中点，分别在上，拟建成办公区，四边形拟建成教学区，拟建成生活区，和拟建成专用通道，，记.

(1)若，求教学区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？

3 . 某市准备规划一条平面示意图如图所示的五边形赛道，为赛道（不考虑宽度），为赛道内的一条服务通道，．

(1)求服务通道的长度；
(2)若，求赛道的长度．

4 . 在平面四边形中，，，．

(1)若的面积为，求；
(2)记，若，，求．

5 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，．

(1)求；
(2)若，的面积为，求CD．

6 . 如图，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四边形中，，，，，，A为锐角.

(1)求；
(2)求四边形的面积.

8 . 如图，是直角三角形斜边上一点，.

(1)若，求角的大小；
(2)若，且，求的长.

9 . 如图，在四边形中，，，的角平分线与交于点，且．

(1)求；
(2)若，求四边形周长的最大值．

10 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.