1 . 世界上最大的球形建筑是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆(瑞典语:),在世界上最大的瑞典太阳系模型中,由该体育馆代表太阳的位置,其外形像一个大高尔夫球,可容纳16000名观众观看表演和演唱会,或14119名观众观看冰上曲棍球比赛.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径,在体育馆外围测得,,,(其中,,,四点共面),据此可估计该体育馆的直径大约为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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474次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题11 余弦定理-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第六章 平面向量及其应用(单元重点综合测试)-数学单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)
名校
2 . 在中,,的面积为,为的中点,于点于点.
(1)求的面积;
(2)若,求的值.
(1)求的面积;
(2)若,求的值.
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2023-09-08更新
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1814次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题河南省周口市项城市2024届高三5校青桐鸣大联考9月数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
名校
解题方法
3 . 某公园有一块三角形空地,如图,在中,,,为了增加公园的观赏性,公园管理人员拟在中间挖出一个池塘用来放养观赏鱼,、在边上,且.
(1)若,求的长;
(2)为节省投入资金,池塘的面积需要尽可能的小,记,试确定为何值时,池塘的面积最小.
(1)若,求的长;
(2)为节省投入资金,池塘的面积需要尽可能的小,记,试确定为何值时,池塘的面积最小.
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2023-04-21更新
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470次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 某同学为了测量天文台CD的高度,选择附近学校宿舍楼三楼一阳台,高AB为,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°,在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°,假设AB,CD和点M在同一平面内,则该同学可测得学校天文台CD的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-16更新
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671次组卷
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10卷引用:黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题06 解三角形(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,的内角,所对的边分别为,,.若,且,是外一点,,,则下列说法正确的是( )
A.是等边三角形 |
B.若,则四点共圆 |
C.四边形面积最大值为 |
D.四边形面积最小值为 |
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2023-09-05更新
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884次组卷
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20卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题福建省泉州市三校(铭选中学、泉州九中、 侨光中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题(已下线)第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 目前,中国已经建成全球最大的5G网络,无论是大山深处还是广表平原,处处都能见到5G基站的身影.如图,某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB,已知基站高AB=50m,该同学眼高1.5m(眼睛到地面的距离),该同学在初始位置C处(眼睛所在位置)测得基站底部B的仰为37°,测得基站顶端A的仰角为45°.
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
(1)求出山高BE(结果保留整数);
(2)如图(第二幅),当该同学面向基站AB前行时(保持在同一铅垂面内),记该同学所在位置C处(眼睛所在位置)到基站AB所在直线的距离CD=xm,且记在C处观测基站底部B的仰角为,观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时,观测基站的视角∠ACB最大?
参考数据:.
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2023-04-13更新
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1347次组卷
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33卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一(实验班)下学期第一次月考数学(文)试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(苏教版)四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题23 解三角形应用
名校
7 . 如图所示,某住宅小区一侧有一块三角形空地,其中,,.物业管理部门拟在中间开挖一个三角形人工湖,其中,都在边上(,均不与重合,在,之间),且.
(1)若在距离点处,求点,之间的距离;
(2)设,
①求出的面积关于的表达式;
②为节省投入资金,三角形人工湖的面积要尽可能小,试确定的值,使得面积最小,并求出这个最小面积.
(1)若在距离点处,求点,之间的距离;
(2)设,
①求出的面积关于的表达式;
②为节省投入资金,三角形人工湖的面积要尽可能小,试确定的值,使得面积最小,并求出这个最小面积.
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2022-10-11更新
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599次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测数学试题(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-1
名校
解题方法
8 . 如图:某公园改建一个三角形池塘,,百米,百米,现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在内部取一点P,建造连廊供游客观赏,如图①,使得点P是等腰三角形的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在上取点D,E,F,并连接建造连廊,使得变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏,如图②,使得为正三角形,或者如图③,使得平行,且垂直,则两种方案中的面积分别设为,能否比较和哪一个更小?并说明理由.
(1)若在内部取一点P,建造连廊供游客观赏,如图①,使得点P是等腰三角形的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在上取点D,E,F,并连接建造连廊,使得变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏,如图②,使得为正三角形,或者如图③,使得平行,且垂直,则两种方案中的面积分别设为,能否比较和哪一个更小?并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 的内角,,的对边分别为,,,已知,.
(1)求及;
(2)若,求边上的高.
(1)求及;
(2)若,求边上的高.
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2023-01-05更新
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1264次组卷
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28卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理科)试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测(一)数学(理)试题2020届福建省福清市高三下学期线上教学质量检测理科数学试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学(文)试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高一下学期适应性考试数学试题(已下线)专题05 三角形中的边角、面积计算问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题1.1+正弦定理(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)专题1.2+余弦定理(1)(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)安徽省合肥七中、肥西农兴中学、合肥三十二中、合肥五中2020届高三下学期冲刺高考最后一卷数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2020~2021学年度高二上学期第一次月考试题理科数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题(一)广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市重点高中2022届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2022届高三上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题四 期末高分必刷解答题(32道)-《考点·题型·密卷》(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题3-4解三角形大题综合归类-2(已下线)重难点专题06 解三角形图形类问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,在中,内角,,的对边分别为,,,若,且,是外一点,,,则下列说法正确的是( )
A.是等边三角形 |
B.若,则,,,四点共圆 |
C.四边形面积最大值为 |
D.四边形面积最小值为 |
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2021-10-08更新
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1035次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章 解三角形专练10—综合练习(二)-2022届高三数学一轮复习安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题