名校
1 . 在
中，AD是
的角平分线，AE是边BC上的中线，点D、E在边BC上．
(1)用正弦定理证明
；
(2)若
，求DE的长．
中，AD是的角平分线，AE是边BC上的中线，点D、E在边BC上．(1)用正弦定理证明
；(2)若
，求DE的长．
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2 . 在圆
的内接四边形
中，
，
，
，示意如图．
是圆的直径，求
的长；
(2)若圆的直径为
，求四边形的面积．
的内接四边形中，，，，示意如图．
是圆的直径，求的长；(2)若圆
的直径为，求四边形的面积．
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2023-06-29更新
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596次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）模块二 专题5 解三角形 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 B提升卷（已下线）专题突破卷13 解三角形的图形归类（含中线、角平分线、高）-1（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 在①
，②
，③的面积
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知______.
(1)求角；
(2)若点
在边
上，且
，
，求
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
，②，③的面积这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.在
中，角、、的对边分别为、、，已知______.(1)求角
；(2)若点
在边上，且，，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
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2023-06-28更新
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946次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(2)已知
，D为边上的一点，若
，
，求的长．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(2)已知
，D为边上的一点，若，，求的长．
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2023-11-17更新
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6090次组卷
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25卷引用：江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题1 三角解答题【练】 高三逆袭之路突破90分黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）【高一模块二】类型2 以解三角形为背景的解答题（B卷提升卷）
名校
5 . 为测量地形不规则的一个区域的径长，采用间接测量的方法，如图，阴影部分为不规则地形，利用激光仪器和反光规律得到
，
为钝角，
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若测得
，求待测径长．
，采用间接测量的方法，如图，阴影部分为不规则地形，利用激光仪器和反光规律得到，为钝角，，，． (1)求
的值；(2)若测得
，求待测径长．
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2023-05-14更新
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1071次组卷
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4卷引用：江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题
6 . 如图,在三棱台
中,已知平面
平面
,
,
,
(1)求证:直线
平面;
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中,已知平面平面,,,(1)求证:直线
平面;(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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809次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知四边形内接于圆，
，
，
，平分
.
(1)求圆的半径；
(2)求的长.
内接于圆，，，，平分.(1)求圆
的半径；(2)求
的长.
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8 . 设的内角，，所对的边分别为，，，在①、②、③中任选一个作为条件解答下列问题.
①向量
与向量
平行；
②
；
③
.
(1)确定角和角之间的关系；
(2)若为线段
上一点，且满足
，若
，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的内角，，所对的边分别为，，，在①、②、③中任选一个作为条件解答下列问题.①向量
与向量平行；②
；③
.(1)确定角
和角之间的关系；(2)若
为线段上一点，且满足，若，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-11-24更新
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368次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 如图1，为了测量运动场上探照灯杆
的高度
；某数学兴趣小组进行如下实验：一身高为
米的人站在灯杆正前方某点处（用表示站立的人），此时在地面的人影为
，此人朝灯杆位置沿直线向前走4米后（用
表示站立的人），此时在地面的人影为
（假设把探照灯看做一个点光源）.
，求灯杆的高度（单位：米）；
(2)如图2，在地面上存在点
满足
，现在探照灯杆上安装一电子屏幕（屏幕中轴线为
）播放运动赛况，屏幕的高
米，屏幕底部距离地面
米.此人（用表示站立的人）从
上某一位置出发走向
上某一位置（行走路线一直落在
内），为始终能获得最佳观看效果（眼睛观看屏幕上下沿形成的视角
最大），求此人行走的最短路程.
的高度；某数学兴趣小组进行如下实验：一身高为米的人站在灯杆正前方某点处（用表示站立的人），此时在地面的人影为，此人朝灯杆位置沿直线向前走4米后（用表示站立的人），此时在地面的人影为（假设把探照灯看做一个点光源）.
，求灯杆的高度（单位：米）；(2)如图2，在地面上存在点
满足，现在探照灯杆上安装一电子屏幕（屏幕中轴线为）播放运动赛况，屏幕的高米，屏幕底部距离地面米.此人（用表示站立的人）从上某一位置出发走向上某一位置（行走路线一直落在内），为始终能获得最佳观看效果（眼睛观看屏幕上下沿形成的视角最大），求此人行走的最短路程.
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2022-09-01更新
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554次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
10 . 如图，扇形
的半径为2，圆心角为
．点P在扇形的弧上，点C在半径
上，且
，且
，D为垂足，设
．
(1)若
，求
的长；
(2)试用θ表示出梯形
的面积S，并求S的最大值．
的半径为2，圆心角为．点P在扇形的弧上，点C在半径上，且，且，D为垂足，设．(1)若
，求的长；(2)试用θ表示出梯形
的面积S，并求S的最大值．
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