1 . 在中，，，是边上一点，且．
(1)若，求的面积；
(2)是否存在？若存在，求的长；若不存在，说明理由．

2 . 在①，②，③， 这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中并求解． 问题： 如图， 在中， 角所对的边分别为是边上一点， ， ， 若_________，

(1)求角A的值；
(2)求的值．

3 . 如图，在中，，AB＝8，点D在边BC上，，CD＝2．

(1)求的值；
(2)求的值．

4 . 如图，在中，，，为内一点，．

(1)若，求；
(2)若，求的面积．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知.
(1)求角B的大小；
(2)若点D在BC上，，，，求的面积.

6 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

(1)若在 内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，．

(1)若，求的面积；
(2)若，求BC．

8 . 如图，在梯形中，已知，，，，．

(1)求；
(2)求的长；
(3)求的面积．

9 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，，且依次成等差数列.

(1)求边AC的长；
(2)求四边形ABCD周长的最大值.

10 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.