几何图形中的计算多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径三角形面积公式及其应用几何图形中的计算用定义求向量的数量积

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，已知

的内接四边形

中，

，下列说法正确的是（）

A．四边形

的面积为

B．该外接圆的半径为

C．

D．过

作

交

于

点，则

2023-11-25更新 | 452次组卷 | 2卷引用：模块四题型突破篇小题入门夯实练（2）

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22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用几何图形中的计算平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

2 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即

．现有

满足

，且

，则（）

A．

外接圆的半径为

B．若

的平分线与

交于

，则

的长为

C．若

为

的中点，则

的长为

D．若

为

的外心，则

2023-09-25更新 | 965次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题

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22-23高一下·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用几何图形中的计算

名校

3 . 已知

中，

在

上，

为

的角平分线，

为

中点，则（）

A．	B．的面积为
C．	D．

2023-09-07更新 | 383次组卷 | 2卷引用：专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）

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2023·江西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用几何图形中的计算等比数列通项公式的基本量计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

边角转化构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 黄金分割是指将整体一分为二，较小部分

与较大部分

的比值等于较大部分

与整体部分

的比值，其比值为

，这个比例被公认为是最能引起美感的比例．四名同学对此展开了探究，下列说法中正确的是（）

A．若椭圆

的焦点在

轴上，上顶点为

，右顶点为

，左焦点为

．小欧提出只要满足

，椭圆

的离心率就等于

B．一顶角等于

的等腰三角形，小斯通过正、余弦定理和二倍角公式，算得该三角形底边长与腰长的比值等于

C．假设

，小莱发现若公比大于0的等比数列

与著名的斐波那契数列的递推公式

相同，则数列

的公比等于

D．小利在阅读时了解到：古老的雅典帕提农神庙，其柱顶至屋顶的距离

与柱高

满足

，则

2023-08-25更新 | 591次组卷 | 4卷引用：【一题多变】斐波那契数列归纳裂项

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形几何图形中的计算已知数量积求模

名校

5 . 在

中，

，点

在线段

上，下列结论正确的是（）

A．

B．若

是中线，则

C．若

是角平分线，则

D．若

，则

是线段

的三等分点

2023-08-11更新 | 729次组卷 | 3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形几何图形中的计算

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

6 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图 1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形DEF拼成的一个大等边三角形ABC，则（）