1 . 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．在的外接圆上，则的最大值为

2 . 如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ .

3 . 如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m，50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

4 . 如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且∠DAC＝90°，sin∠BAC＝，AB＝，AD＝3.则sin∠ADC＝______.

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．

6 . 如图，在平面四边形ABCD中，∠BAC＝∠ADC，∠ABC，∠ADB，则tan∠ACD＝_____．

7 . 《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深对今天的几何学和其他学科仍有深刻的影响.下图就是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.已知正八边形的边长为，代表阴阳太极图的圆的半径为，则每块八卦田的面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在△中，角的对边分别为．

（1）求的大小；
（2）若为△外一点，，求四边形面积的最大值．

9 . 如图，在中，，D是BC边上的一点，，，.

（1）求的大小；
（2）求边的长.

10 . 在中，，在边上分别取两点，沿将翻折，若顶点正好可以落在边上，则的长可以为

A．

B．

C．

D．