1 . 如图，经过村庄A有两条夹角为的公路，根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求．

(1)当时，求线段的长度；
(2)问如何设计，使得工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）

2 . 如图，A，B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A，B两点间的距离，在A，B两点的对岸选定两点C，D，测得，并且在点C，D两点分别测得，试求A，B两点间的距离（精确到）．
附：，，．

3 . 在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，为解决这个问题，某校综合实践活动小组提供了如下方案：先测量出隧道 两端的两点，到某一点的距离，再测出的大小．现已测得约为2km，约为3km，且（如图所示），则，两点之间的距离约为（     ）

A．1.414km	B．1.732km
C．2.646km	D．3.162km

4 . 如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到，现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50m/min.在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留1min后，再匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路长为1260m，经测量得，，为钝角.

（1）问乙出发多少min后，乙在缆车上与甲的距离最短；
（2）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3min，乙步行的速度应控制在什么范围内.

5 . 小华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东30°方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是___________．

6 . 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．

7 . 某观察站与两灯塔，的距离分别为和，测得灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的正西方向，则两灯塔，间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．