1 . 如图,某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北()的方向直线行驶,巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北()的方向直线追去,并在F处拦截.若点F在警戒水域内(包含边界),则为安全拦截,否则为警戒拦截.已知B为的中点.
(1)若,求;
(2)若对任意的都可以通过调整的大小来实现安全拦截,求的最小值.
(1)若,求;
(2)若对任意的都可以通过调整的大小来实现安全拦截,求的最小值.
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2023-04-20更新
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265次组卷
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3卷引用:广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地,A处位于东西方向的直线MN上的陆地处,B处位于海上一个灯塔处,在A处用测角器测得,在A处正西方向1km的点C处,用测角器测得.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设;②在岸MN上选一点P,设,,先沿线段AP在地下铺设,再沿线段PB在水下铺设,预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
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2022-05-05更新
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1082次组卷
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4卷引用:广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 如图,一辆汽车在一条笔直的马路上从东往西以的速度匀速行驶,在处测得马路右侧的一座高塔的仰角为,行驶5分钟后,到达处,测得高塔的仰角为,其中为高塔的底部,且在同一水平面上,则高塔的高度是___________ .(塔底大小、汽车的高度及大小忽略不计)
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2022-01-24更新
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792次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)专题04 平面向量的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地,图中,,.设计时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道,且两边是两个关于走道对称的三角形(和).现考虑绿地最大化原则,要求点与点,均不重合,落在边上且不与端点,重合.
(1)设,若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求,的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
(1)设,若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求,的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
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2021-08-24更新
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848次组卷
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4卷引用:广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
名校
5 . 某环保监督组织为了监控和保护洞庭湖候鸟繁殖区域,需测量繁殖区域内某湿地、两地间的距离(如图),环保监督组织测绘员在(同一平面内)同一直线上的三个测量点、、,从点测得,从点测得,,从点测得,并测得,(单位:千米),测得、两点的距离为___________ 千米.
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2020-08-07更新
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1344次组卷
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10卷引用:广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(41)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月22日)(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题04 正(余)弦定理的基本应用——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题10 盘点解三角形与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)(已下线)期末专题02 解三角形综合-【备战期末必刷真题】
名校
6 . 如图所示,为了测量、处岛屿的距离,小明在处观测,、分别在处的北偏西、北偏东方向,再往正东方向行驶海里至处,观测在处的正北方向,在处的北偏西方向,则、两岛屿的距离为( )海里.
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-30更新
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517次组卷
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4卷引用:广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图,为了测量某湿地A,B两点间的距离,观察者找到在同一直线上的三点C,D,E.从D点测得∠ADC=67.5°,从C点测得∠ACD=45°,∠BCE=75°,从E点测得∠BEC=60°.若测得DC=2,CE=(单位:百米),则A,B两点的距离为( )
A. | B.2 |
C.3 | D.2 |
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2020-08-21更新
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1827次组卷
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22卷引用:广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题(已下线)1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)期末测试一(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次(5月)质量检查考试数学理试题(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2~9.3 综合拔高练2019届福建省宁德市高三质量检查数学(理)试题(已下线)专题14 正弦定理和余弦定理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题4.6 正弦定理、余弦定理的综合应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(文)试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题内蒙古赤峰市二中2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中文数试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题05 三角函数浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 如图所示,一学生在河岸紧靠河边笔直行走,在处时,经观察,在河对岸有一参照物与学生前进方向成角,学生前进后,测得该参照物与前进方向成角,则河的宽度为______ .
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2020-03-13更新
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525次组卷
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3卷引用:广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题(三)
名校
9 . 高铁是我国国家名片之一,高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示,B、E、F为山脚两侧共线的三点,在山顶A处测得这三点的俯角分别为、、,计划沿直线BF开通穿山隧道,现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.
(1)求出线段AE的长度;
(2)求出隧道CD的长度.
(1)求出线段AE的长度;
(2)求出隧道CD的长度.
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2020-02-06更新
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2335次组卷
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19卷引用:广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第01章解三角形(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点04)(理科)-《新题速递·数学》湖北省宜昌市长阳县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题考点08 解三角形-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题9.2正弦定理与余弦定理的应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(人教A)(已下线)第十一章 解三角形(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
10 . 如图所示,一艘海轮从处出发,测得处的灯塔在海轮的正北方向海里处,海轮按西偏南的方向航行了 分钟后到达处,此时测得灯塔在海轮的北偏东的方向,则海轮的速度为( )
A.海里/分 | B.海里/分 |
C.海里/分 | D.海里/分 |
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