1 . 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路和两条索道,,如图所示.山顶处有一个宾馆,宾馆需要将储存在处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处,有三种运输的方案:方案一,先将这批蔬菜运送到处,然后由挑夫(专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员)从处挑到处;方案二,先通过索道将处的蔬菜运送到处,然后由挑夫从处挑到处;方案三,通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知,,,,挑夫挑这批蔬菜每走的山路,宾馆需支付元的费用,将这批蔬菜从处运送到处,宾馆需要付出元的费用,两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门元的费用,问选择哪一种方案,可使宾馆付出的费用最少?(参考数据:,)
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2021-11-21更新
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348次组卷
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2卷引用:河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题
2 . 某大学校园内有一个“少年湖”,湖的两侧有一个健身房和一个图书馆,如图,若设音乐教室在处,图书馆在处,为测量、两地之间的距离,甲同学选定了与、不共线的处,构成,以下是测量的数据的不同方案:①测量;②测量;③测量;④测量.其中要求能唯一确定、两地之间距离,甲同学应选择的方案的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2022-12-13更新
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410次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 沈阳二中北校区坐落于风景优美的辉山景区,景区内的一泓碧水蜿蜒形成了一个“秀”字,故称“秀湖”.湖畔有秀湖阁和临秀亭两个标志性景点,如图.若为测量隔湖相望的、两地之间的距离,某同学任意选定了与、不共线的处,构成,以下是测量数据的不同方案:
①测量、、;
②测量、、;
③测量、、;
④测量、、.
其中一定能唯一确定、两地之间的距离的所有方案的序号是_____________ .
①测量、、;
②测量、、;
③测量、、;
④测量、、.
其中一定能唯一确定、两地之间的距离的所有方案的序号是
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2022-06-07更新
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1611次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题20 解三角形(已下线)第11讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第18练 平面向量的应用(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 解三角形-3(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(B素养提升卷)
名校
4 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:“日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺,疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:有一段水平山道,且山道与瀑布不在同一平面内,瀑布底端与山道在同一平面内,可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直,在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为,沿山道继续走,抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为,则该瀑布的高度约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-23更新
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753次组卷
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8卷引用:安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
5 . 仰望星空,时有流星划过天际,令我们感叹生命的短暂,又深深震撼我们凡俗的心灵.流星是什么?从古至今,人们作过无数种猜测.古希腊亚里士多德说,那是地球上的蒸发物,近代有人进一步认为,那是地球上磷火升空后的燃烧现象.10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度.如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,为地平线,有两个观测者在地球上的,两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,,其中,,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的,两点测得,,地球半径为公里,两个观测者的距离 .(参考数据:,)
(1)求流星发射点近似高度;
(2)在古希腊,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体,已知对流层高度大约在18公里左右,若地球半径公里,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”?并说明理由.
(1)求流星发射点近似高度;
(2)在古希腊,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体,已知对流层高度大约在18公里左右,若地球半径公里,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”?并说明理由.
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2021-07-14更新
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1117次组卷
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5卷引用:第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)数学与地理(已下线)6.4平面向量的应用B卷
名校
解题方法
6 . 如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通A、B两地,A处位于东西方向的直线MN上的陆地处,B处位于海上一个灯塔处,在A处用测角器测得,在A处正西方向1km的点C处,用测角器测得.现有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设;②在岸MN上选一点P,设,,先沿线段AP在地下铺设,再沿线段PB在水下铺设,预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.
(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
(1)求A、B两点间的距离;
(2)请选择一种铺设费用较低的方案,并说明理由.
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2022-05-05更新
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1113次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
7 . 如图所示,为了测量某湖泊两侧,间的距离,李宁同学首先选定了与,不共线的一点,然后给出了三种测量方案(的角,,所对的边分别记为,,):
①测量,,;②测量,,C;③测量,,.
则一定能确定,间距离的所有方案的个数为( )
①测量,,;②测量,,C;③测量,,.
则一定能确定,间距离的所有方案的个数为( )
A.3 | B.2 |
C.1 | D.0 |
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2021·四川泸州·模拟预测
名校
解题方法
8 . 某烟花厂按以下方案测试一种“烟花”的垂直弹射高度:在C处(点C在水平地面下方,O为CH与水平地面ABO的交点)进行该烟花的垂直弹射,水平地面上两个观察点A,B两地相距30米,∠BAC=60°,其中B到C的距离为70米.在A地测得C处的俯角为∠OAC=15°,最高点H的仰角为∠HAO=30°,则该烟花的垂直弹射高度CH约为(参考数据:≈2.446)( )
A.40米 | B.56米 | C.65米 | D.113米 |
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2021-12-09更新
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918次组卷
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7卷引用:2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题
(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)解密06 解三角形(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省泸州市2021-2022学高三第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某公园有一块边长为3百米的正三角形空地,拟将它分割成面积相等的三个区域,用来种植三种花卉.方案是:先建造一条直道将分成面积之比为的两部分(点D,E分别在边,上);再取的中点M,建造直道(如图).设,,(单位:百米).
(1)分别求,关于x的函数关系式;
(2)试确定点D的位置,使两条直道的长度之和最小,并求出最小值.
(1)分别求,关于x的函数关系式;
(2)试确定点D的位置,使两条直道的长度之和最小,并求出最小值.
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2020-04-17更新
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445次组卷
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3卷引用:山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
2009·宁夏·高考真题
真题
名校
10 . 为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
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2019-01-30更新
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2540次组卷
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25卷引用:专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学(5-7班)(已下线)2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学(8-13班)(已下线)2011-2012学年江苏省泗阳中学高二上学期期中模拟考试数学试卷(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷福建省2017届数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试A卷(文科)数学试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试卷(理科,A卷)(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用(二)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用(已下线)6.4 平面向量的应用第二章平面向量及其应用测评-北师大版(2019)高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题人教B版(2019)必修第四册课本习题习题9-2人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.4(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路