名校
1 . 如图所示,公路一侧有一块空地,其中,,.市政府拟在中间开挖一个人工湖,其中都在边上(不与重合,M在之间),且.(1)若M在距离A点处,求的长度;
(2)为节省投入资金,人工湖的面积尽可能小,设,试确定的值,使的面积最小,并求出最小面积.
(2)为节省投入资金,人工湖的面积尽可能小,设,试确定的值,使的面积最小,并求出最小面积.
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2022-06-06更新
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756次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 某轮船以海里/小时的速度航行,在点测得海面上油井在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达处,测得油井在南偏东15度,且海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达点.()
(1)求轮船的速度;
(2)求两点的距离(精确到1海里).
(1)求轮船的速度;
(2)求两点的距离(精确到1海里).
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2023-03-02更新
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747次组卷
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14卷引用:上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)第6章+三角【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)6.3.3解三角形在实际生活中的应用(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第9讲期中复习(练习)基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第20讲 期末复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第五单元 (基础过关)三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
名校
3 . 某市民活动中心内有一块以为圆心半径为米的半圆形区域,为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在半圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形区域,其中两个端点分别在圆周上,观众席为等腰梯形内且在半圆外的区域,其中,,且在点的同侧,为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台中心处的距离都不超过米(即要求),设,.
(1)当时,求舞台表演区域的面积及的长;
(2)对于任意,上述设计方案是否均能符合要求?
(1)当时,求舞台表演区域的面积及的长;
(2)对于任意,上述设计方案是否均能符合要求?
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2021-11-17更新
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324次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 某房地产开发商有一块如图(1)所示的四边形空地ABCD,经测量,边界CB与CD的长都为2km,所形成的角∠.
(I)如果边界AD与AB所形成的角,现欲将该地块用固定高度的板材围成一个封闭的施工场地,求至多购买多少千米长度的板材;
(II)当边界AD与CD垂直,AB与BC垂直时,为后期开发方便,拟在这块空地上先建两条内部道路AE,EF,如图(2)所示,点E在边界CD上,且道路EF与边界BC互相垂直,垂足为F,为节约成本,欲将道路AE,EF分别建成水泥路、砂石路,每1km的建设费用分别为、a元(a为常数);若设,试用表示道路AE,EF建设的总费用(单位:元),并求出总费用的最小值.
(I)如果边界AD与AB所形成的角,现欲将该地块用固定高度的板材围成一个封闭的施工场地,求至多购买多少千米长度的板材;
(II)当边界AD与CD垂直,AB与BC垂直时,为后期开发方便,拟在这块空地上先建两条内部道路AE,EF,如图(2)所示,点E在边界CD上,且道路EF与边界BC互相垂直,垂足为F,为节约成本,欲将道路AE,EF分别建成水泥路、砂石路,每1km的建设费用分别为、a元(a为常数);若设,试用表示道路AE,EF建设的总费用(单位:元),并求出总费用的最小值.
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5 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图1,射线OA,OB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P,Q,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点A,B在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点D,E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图1,射线OA,OB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P,Q,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点A,B在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点D,E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
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2020-01-30更新
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206次组卷
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2卷引用:2017届上海市浦东新区高考二模数学试题