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解析
| 共计 8 道试题

1 . “不以规矩,不能成方圆”,出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这块圆形木板截出一块三角形木块,三角形顶点都在圆周上,角的对边分别为,满足


(1)求
(2)若的面积为,且,求的周长
2023-03-14更新 | 1581次组卷 | 8卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 如图,经过村庄A有两条夹角为的公路,根据规划在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库MN(异于村庄A),要求

(1)当时,求线段的长度;
(2)问如何设计,使得工厂产生的噪音对居民的影响最小?(即工厂与村庄的距离最远)
2022-10-22更新 | 444次组卷 | 4卷引用:山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
3 . 某市规划一个平面示意图为如图的五边形的一条自行车赛道,为赛道(不考虑宽度),为赛道内的两条服务通道,

(1)从以下两个条件中任选一个条件,求服务通道的长度;
;②
(2)在(1)条件下,应该如何设计,才能使折线段赛道最长(即最大).
2021-03-02更新 | 973次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 在我们身边,随处都可以看到各种物体的影子.现有一边长为5米的正方形遮阳布,要用它搭建一个简易遮阳棚,正方形遮阳布所在平面与东西方向的某一条直线平行.设正南方向射出的太阳光线与地面成60°角,若要使所遮阴影面的面积最大,那么遮阳布所在平面与阴影面所成角的大小为(       
A.30°B.45°C.60°D.75°
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5 . 重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市,而重庆比武汉、南京更厉害,堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄(如图).为吸引游客,准备在门前两条夹角为(即)的小路之间修建一处弓形花园,使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感,已知弓形花园的弦长且点落在小路上,记弓形花园的顶点为,且,设.

      

(1)将用含有的关系式表示出来;
(2)该山庄准备在点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即长度),才使得喷泉与山庄距离即值最大?
6 . 某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向的海面处,并正以的速度向北偏西方向移动(其中),台风当前影响半径为,并以的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?
7 . 如图,在某海滨城市附近的海面上正形成台风.据气象部门检测,目前台风中心位于城市的南偏东方向的海面处,并以的速度向北偏西方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域,目前圆形区域的半径为,并以的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭(精确到)?
2019-08-23更新 | 298次组卷 | 10卷引用:山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题
8 . 如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛 相距都为,与小岛相距为.小岛对小岛的视角为钝角,且

(Ⅰ)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;
(Ⅱ)记小岛对小岛的视角为,小岛对小岛的视角为,求的值.
共计 平均难度:一般