1 . 已知集合
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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442次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）
2 . 已知点
在函数
的图象上，点
的坐标是
，那么
的值是（ ）
在函数的图象上，点的坐标是，那么的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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2861次组卷
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6卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题（已下线）专题16 平面向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2
真题
名校
3 . 平面向量
，
共线的充要条件是（ ）
，共线的充要条件是（ ）| A．，方向相同 | B．，两向量中至少有一个为零向量 |
C． ， | D．存在不全为零的实数 ， ， |
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2020-10-19更新
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744次组卷
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16卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）2016届河南省郑州一中高三考前冲刺二文科数学试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市市北中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.1平面向量的概念【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 如图，正六边形
中，
（ ）
中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4872次组卷
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36卷引用：2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学2011年普通高中招生考试四川省市高考文科数学（已下线）2012-2013学年江西省崇仁一中高一第二次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁东北育才学校等三校高一下学期期末联考数学试卷2014-2015学年辽宁省师大附中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年浙江绍兴一中高一下期中数学试卷重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.2 向量的加法北京市朝阳区三里屯高中2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）测试卷31 平面向量（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）【新教材精创】期中模拟卷基础篇(2）（已下线）考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题福建省福州市长乐一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第34讲 平面向量的概念与线性运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）2.2.1向量的加法（已下线）9.2.1 向量的加减法1陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题2.2.1向量的加法 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.2.1-6.2.2 平面向量的加减法运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（二）数学试题
真题
5 . 在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数t满足(
)·
=0，求t的值
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数t满足(
)·=0，求t的值
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2019-01-30更新
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1885次组卷
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6卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题五 平面向量（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学文卷（已下线）2011—2012学年河北冀州中学高一下学期期中理科数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
真题
名校
6 . 已知点
和向量
，若
，则点
的坐标为_________ ．
和向量，若，则点的坐标为
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2016-12-03更新
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1077次组卷
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9卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
真题
7 . 已知
是空间单位向量，
，若空间向量
满足
，且对于任意
，
，则
_____ ，
_____ ，
_____ ．
是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则
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2016-12-03更新
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3241次组卷
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12卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷328（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）练习15+平面向量的实际背景及基本概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）专题15 平面向量的实际背景及基本概念（已下线）专题10 平面向量（理科）-2
8 . 已知点
则与
同方向的单位向量为
则与同方向的单位向量为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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10782次组卷
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64卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题【全国百强校】山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题4-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 平面向量的正交分解及坐标表示和运算山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示河北省石家庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省武威第八中学2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.4向量的分解与坐标表示（二）1.5.2 数量积的坐标表示及计算1.5.1 向量的数量积 课时作业北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
9 . 
中，
边的高为
，若
，
，
，
，
，则
（ )
中，边的高为，若，，，，，则（ )A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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3821次组卷
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18卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2014-2015学年河南省三门峡市陕州中学高一下学期模拟考试数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末数学试卷【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一4月月考数学试题四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学理科试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题11+平面向量应用举例（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
真题
解题方法
10 . 已知函数
的图象与
轴分别相交于点
，
(
分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数
.
(1)求
的值;
(2)当
满足
时，求函数
的最小值.
的图象与轴分别相交于点， ( 分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数.(1)求
的值;(2)当
满足时，求函数的最小值.
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