1 . 已知
，
.
（1）若
，求
的坐标；
（2）若与
的夹角为
，求
在向量上的投影.
，.（1）若
，求的坐标；（2）若
与的夹角为，求在向量上的投影.
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2 . 已知
，
，
，
（1）求
的坐标；
（2）若
、
、
、
四点构成平行四边形
，求点的坐标．
，，，（1）求
的坐标；（2）若
、、、四点构成平行四边形，求点的坐标．
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3 . 在
中，、
分别是边
、
的中点，
、
分别是
、
的中点，判别下列命题是否正确.
（1）
；
（2）
和
是平行向量；
（3）
.
中，、分别是边、的中点，、分别是、的中点，判别下列命题是否正确.（1）
；（2）
和是平行向量；（3）
.
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2021-03-25更新
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366次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（1）
4 . 在下图田字格中，以图中的结点为向量的起点或终点.
（1）写出与
相等的向量；
（2）写出与
平行的向量；
（3）写出
的负向量.
（1）写出与
相等的向量；（2）写出与
平行的向量；（3）写出
的负向量.
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2021-03-25更新
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1997次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.1向量的概念和线性运算 第1课时 向量的概念
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.1向量的概念和线性运算 第1课时 向量的概念第1课时 课前 平面向量的概念沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.1 第1课时 向量的概念第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）9.1 向量概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）6.1.3相等向量与共线向量练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
，与的夹角是
，计算
（1）
；
（2）
.
，，与的夹角是，计算（1）
；（2）
.
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2020-04-29更新
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1349次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 老鼠由A向东北方向以
的速度逃窜,猫由B向东南方向以
的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么?
的速度逃窜,猫由B向东南方向以的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么?
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2020-02-11更新
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625次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇） 第六章 6.1 平面向量的概念
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇） 第六章 6.1 平面向量的概念（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）6.1 平面向量的概念（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）6.1.1向量的实际背景与概念练习
解题方法
7 . 如图,在
中,已知向量
,
,求证:
.
中,已知向量,,求证:.
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8 . 如图所示，点D在的边
上，且与点B，C不重合，点E，F分别在，上，
.求证：
.
的边上，且与点B，C不重合，点E，F分别在，上，.求证：.
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名校
解题方法
9 . 若
、
是两个不共线的非零向量，
.
（1）若、起点相同，t为何值时，、
、
三向量的终点在一条直线上?
（2）若
且与的夹角为，t为何值时，
的值最小，并求出最小值（用含
的式子表示）.
、是两个不共线的非零向量，.（1）若
、起点相同，t为何值时，、、三向量的终点在一条直线上?（2）若
且与的夹角为，t为何值时，的值最小，并求出最小值（用含的式子表示）.
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10 . 已知平面直角坐标系
中有三点
、
、
，其中
为坐标原点.
（1）求与
同向的单位向量
的坐标；
（2）若点
是线段（包括端点）上的动点，求
的取值范围.
中有三点、、，其中为坐标原点.（1）求与
同向的单位向量的坐标；（2）若点
是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.
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2020-01-09更新
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576次组卷
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2卷引用：上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
