1 . 判断题（正确的填“正确”，错误的填“错误”）：
（1）平行向量就是共线向量．( )
（2）若向量
的模小于
的模，则
．( )
（3）质量、动量、功、加速度都是向量．( )
（4）若
与
共线，则A，B，C，D四点必在一条直线上．( )
（5）若向量与平行，则与的方向相同或相反．( )
（6）在
中，
．( )
（7）若向量与有共同的起点，则以的终点为起点，以的终点为终点的向量等于
．( )
（8）若
且
，当
，则一定有与共线．( )
（9）若
，则
或
．( )
（10）若
且
，则
．( )
（11）向量在方向上的投影是一个模等于
，方向与相同或相反的向量． ( )
（12）
．( )
（1）平行向量就是共线向量．
（2）若向量
的模小于的模，则．（3）质量、动量、功、加速度都是向量．
（4）若
与共线，则A，B，C，D四点必在一条直线上．（5）若向量
与平行，则与的方向相同或相反．（6）在
中，．（7）若向量
与有共同的起点，则以的终点为起点，以的终点为终点的向量等于．（8）若
且，当，则一定有与共线．（9）若
，则或．（10）若
且，则．（11）向量
在方向上的投影是一个模等于，方向与相同或相反的向量． （12）
．
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解题方法
2 . 如图，在
中，设对角线
，
，试用、表示、
．
中，设对角线，，试用、表示、．
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3 . 如图，点B与点C关于点A对称，点D在线段OB上，
，DC和OA交于点E.设
，
，用和表示向量
，
.
，DC和OA交于点E.设，，用和表示向量，.
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解题方法
4 . 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为BD，AB，AC和CD的中点.求证：四边形EFGH为平行四边形.
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2023-10-09更新
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469次组卷
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11卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）习题 2-3
5 . 如图，在中，点M为AB的中点，点N在BD上，
.
中，点M为AB的中点，点N在BD上，.
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2023-10-09更新
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469次组卷
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7卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题（已下线）习题 2-3
解题方法
6 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量
和
不共线，
，
，
.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量，，求作
，
，
.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
(1)已知两个非零向量
和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.(2)已知任意两个非零向量
，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
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2023-10-09更新
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1085次组卷
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8卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测（已下线）习题 2-3
解题方法
7 . 判断下列各小题中的向量，是否共线：
(1)
，
；
(2)
，
（其中两个非零向量和不共线）；
(3)
，
.
，是否共线：(1)
，；(2)
，（其中两个非零向量和不共线）；(3)
，.
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2023-10-09更新
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692次组卷
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11卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题（已下线）习题 2-3
8 . 求下列未知向
.
(1)
；
(2)
；
(3)
.
.(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-10-09更新
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904次组卷
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12卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-36.2.3向量的数乘运算练习（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题（已下线）习题 2-3
解题方法
9 . 用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直．
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解题方法
10 . 已知向量
，
（
三点不共线），判断下列各题中的点
是否在直线
上．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，（三点不共线），判断下列各题中的点是否在直线上．(1)
；(2)
；(3)
．
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