名校
解题方法
1 . 已知在
中，
，
.O为所在平面内一点，且满足
，且
，则的面积为（ ）
中，，.O为所在平面内一点，且满足，且，则的面积为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 若直线
与函数
图象交于不同的两点
，且点
，若点
满足
，则
的取值范围是_______ .
与函数图象交于不同的两点，且点，若点满足，则的取值范围是
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名校
3 . 已知点P是坐标平面xOy内一点，若在圆O：
上存在A，B两点，使得
（其中k为常数，且
），则称点P为圆O的“k倍分点”，则（ ）
上存在A，B两点，使得（其中k为常数，且），则称点P为圆O的“k倍分点”，则（ ）A．点 不是圆O的“3倍分点” |
B．在直线 ： 上，圆O的“ 倍分点”的轨迹长度为 |
C．在圆D： 上，恰有1个点是圆O的“2倍分点” |
| D．若点P是圆O的“1倍分点”，则点P也是圆O的“2倍分点” |
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2023-06-16更新
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327次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题
名校
4 . 在中，
，
，
，
为线段
上的动点（不包括端点），且
，则
的最小值为（ ）
中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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3530次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷重难点：解三角形综合检测（提高卷）重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）（已下线）高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 
是椭圆
的左､右焦点，点
为椭圆
上一点，点
在
轴上，满足
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，点在轴上，满足，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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1883次组卷
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7卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知抛物线
的焦点
，过点的直线交抛物线于点，连接
并延长交抛物线的准线于点
，且
，则（ ）
的焦点，过点的直线交抛物线于点，连接并延长交抛物线的准线于点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左､右顶点分别为
，焦距为2，离心率为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点
的坐标为
，是否存在直线
，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线
交椭圆于另一点，直线
交椭圆于另一点，恒有
三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
的左､右顶点分别为，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆
的方程.(2)已知点
的坐标为，是否存在直线，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，恒有三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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2022-12-08更新
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374次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
8 . 已知在△OAB中，
＝10，点P为线段AB上一动点，点C1，C2，…，C9依次将线段AB分为了10段，且这10段的长度恰好可以既构成等差数列，又可以构成等比数列，现定义关于点P的函数：f（P）＝
，则f（P）的最小值为______ .
＝10，点P为线段AB上一动点，点C1，C2，…，C9依次将线段AB分为了10段，且这10段的长度恰好可以既构成等差数列，又可以构成等比数列，现定义关于点P的函数：f（P）＝，则f（P）的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
，
，点C是双曲线
右支上异于顶点的点，点D在直线
上，且满足
，
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-25更新
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1071次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆：
（
）的左、右顶点分别
，
，上顶点为
，
，的长轴长比短轴长大6．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率不为0的直线交于，
两点（异于点），且
，证明：直线恒过定点．
：（）的左、右顶点分别，，上顶点为，，的长轴长比短轴长大6．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率不为0的直线
交于，两点（异于点），且，证明：直线恒过定点．
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