解题方法
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是
内一点,
,
,
的面积分别为
,
,
,且
.以下命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d011d6ad89d0b033f96c2efbb314d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e8ecb371ce77dca5554e8e03b41386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4b0c4b339f44bbac0e275eb0718234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319b6a5373bc8eb13772b8e6d047779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea3c7cd2f23b4521e64a7e64844ec48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089e8a7f6c535fc3cd270af428d55f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3afa82e5fe030c75811189079efa4bd.png)
A.若![]() ![]() |
B.若M为![]() ![]() |
C.若M为![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 已知正方体
棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629184868352/2990742436241408/STEM/1371ed48-7ece-4ffd-8816-1b8794be7d0b.png?resizew=231)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629184868352/2990742436241408/STEM/1371ed48-7ece-4ffd-8816-1b8794be7d0b.png?resizew=231)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-05-30更新
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3534次组卷
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8卷引用:江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题09 空间向量与立体几何福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
名校
3 . 已知向量
与
的夹角为
,且
,向量
满足
,且
,记向量
在向量
与
方向上的投影分别为x、y.现有两个结论:①若
,则
;②
的最大值为
.则正确的判断是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4864dd1002c57c47e9a9816fbc0cf968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4387cab8fca192b3658e8f9c22518973.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1c3ea872a20fdc1843cb5ffce8a554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e03796828c5e326e8dc0b43fc9f465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8887f77124cbe18a4931826ede9c9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
A.①成立,②成立 | B.①成立,②不成立 |
C.①不成立,②成立 | D.①不成立,②不成立 |
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2021-12-24更新
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3779次组卷
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8卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题
江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-2辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
解题方法
4 . 已知
、
、
分别是
的三边
、
、
上的点,且满足
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f92e211b954149aa8754b2d7f7f56d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f29c54468c6c27f35feefea1a38aecb.png)
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96823767c88cade4b290d2837e497c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fe329020273bf1ca39885b6536fad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d44b89d48fa2b50826a528fa736ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f92e211b954149aa8754b2d7f7f56d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f29c54468c6c27f35feefea1a38aecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba37cce704ab8896f7be80446c61f1b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda1e14c748d2037845271d2cfa40766.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-03更新
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2902次组卷
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6卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)上学期期末考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)上学期期末考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
5 . 已知在
中,
,
,如图,动点
是在以
点为圆心,
为半径的扇形内运动(含边界)且
;设
,则
的取值范围__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf33aa3d1fbed7a3ba2983f1ed27451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e32a859e1616f7a7e4202d58d030794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2010b44225d512da35649f01a95e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886c25cbaff27a9c4cf52dacec0eac4c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625395433480192/1626594733916160/STEM/724ec2f0-7675-4ae1-81b9-f6f9718c014f.png)
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