1 . 如图直线过的重心（三条中线的交点），与边、交于点、，且，，直线将分成两部分，分别为和四边形，其对应的面积依次记为和，则以下结论正确的是（ ）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为

2 . 在平面直角坐标中，已知圆过点，、、且，则（       ）

A．直线的斜率为	B．
C．的面积	D．点、在同一象限内

3 . 如图，已知正方形的边长为2，点为正方形内一点.

（1）如图1
（i）求的值；
（ii）求的值；
（2）如图2，若点满足.点是线段的中点，点是平面上动点，且满足，其中，求的最小值.

4 . 我校八角形校徽由两个正方形叠加变形而成，喻意“方方正正做人”，又寄托南开人”面向四面八方，胸怀博大，广纳新知，锐意进取”之精神，如图，在抽象自“南开校徽”的多边形中，已知其由一个正方形与以该正方形中心为中心逆时针旋转后的正方形组合而成，已知向量，，则向量（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，已知电线AO与天花板的夹角为，电线AO所受拉力，绳BO与墙壁垂直，所受拉力．求和的合力．

6 . 如图，在直角梯形中，为上靠近B的三等分点，交于为线段上的一个动点．

（1）用和表示；
（2）求；
（3）设，求的取值范围．

7 . 设是正边形的中心，求证：.

8 . 一架飞机沿仰角的方向以的速度起飞，飞机起飞时沿水平方向和竖直方向的速度分别是多少？