平面向量的线性运算练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

22-23高一下·甘肃兰州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 八卦是中国文化中的哲学概念，图

是八卦模型图，其平面图形记为图

中的正八边形

，其中

，给出下列结论：

①

； ②

；
③

； ④

.
其中正确的结论为（）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

2023-03-29更新 | 382次组卷 | 5卷引用：6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形

是由

个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 1771次组卷 | 22卷引用：6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

相等向量向量加法的法则向量减法的法则基底的概念及辨析

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象.如图1所示的是八卦模型图，其平面图形

图

中的正八边形

，其中

为正八边形的中心，则下列说法不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

和

能构成一组基底

2022-12-04更新 | 362次组卷 | 4卷引用：6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）

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21-22高一下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响．图1是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗．在正八边形

中，若

，则

______．

2022-12-01更新 | 1009次组卷 | 6卷引用：6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用基底的概念及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若

是正八边形

的中心，且

，则（）

A．与能构成一组基底	B．
C．	D．

2022-11-01更新 | 635次组卷 | 4卷引用：6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）

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2018·广东佛山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征．正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，且

＝

.下列关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-02更新 | 509次组卷 | 17卷引用：6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）

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21-22高一上·青海海南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-28更新 | 1863次组卷 | 7卷引用：6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）

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2021·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量

名校

8 . 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以

为顶点的多边形为正五边形，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-07更新 | 2335次组卷 | 6卷引用：6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）

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20-21高二上·江西景德镇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 八卦是中国文化中的哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ABCDEFGH，其中

，则给出下列结论：
①

；②

；③

．
其中正确的结论为（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2020-11-28更新 | 1318次组卷 | 7卷引用：6.2.2?向量的减法运算——课后作业（巩固版）

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20-21高三上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形向量加法的法则用定义求向量的数量积

名校

10 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形

，其中

，则以下结论正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

2020-09-26更新 | 1951次组卷 | 15卷引用：1.5向量的数量积（一）

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