名校
1 . 
是平面上一定点，
，
，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．垂心 | C．内心 | D．重心 |
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2024-03-29更新
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1次组卷
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8卷引用：山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题
山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题1.3向量的数乘（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
2 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，其中
，2，3，4，则
的取值范围为（ ）
、、、、、、，若，其中，2，3，4，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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449次组卷
|
3卷引用：北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
和
是两个不共线的向量，若
，
，
，且，，
三点共线，则实数
的值为（ ）
和是两个不共线的向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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3028次组卷
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12卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷江苏省淮阴中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题江苏省徐州市丰县中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）（3月）数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 平面向量与的夹角是
，且
，
，如果
，
，点是线段
的中点，那么
（ ）
与的夹角是，且，，如果，，点是线段的中点，那么（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2024-02-23更新
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704次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知点是的重心，过点的直线与边
分别交于
两点，为边的中点．若
，则
（ ）
是的重心，过点的直线与边分别交于两点，为边的中点．若，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-14更新
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1263次组卷
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8卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（一）河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点
，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点
在直线
上，若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点在直线上，若，，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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745次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 下列各式中，化简后不是零向量的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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1403次组卷
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7卷引用：广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题6.2.2向量的减法运算练习（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 向量的加减法-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
解题方法
8 . 如图，已知
，用
表示
，则等于（ ）
，用表示，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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762次组卷
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21卷引用：上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳市一中、八中高一下学期期中数学试卷（已下线）2014届福建四地六校高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学C卷海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（理）试题海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（文）试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古包头市2017-2018学年高一第一学期期末教学质量检测试卷数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古包头市2017-2018学年高一上学期期末数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（一）四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.1 平面向量基本定理福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 如图所示，已知点
是的重心，过点作直线分别交
，
两边于
，
两点，且
，
，则
的最小值为（ ）
是的重心，过点作直线分别交，两边于，两点，且，，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-28更新
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1794次组卷
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15卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）辽宁省重点中学沈阳市郊联体2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
13-14高一上·甘肃兰州·期末
名校
10 . 已知，，是不在同一直线上的三个点，是平面
内一动点，若
，
，则点的轨迹一定过的（ ）
，，是不在同一直线上的三个点，是平面内一动点，若，，则点的轨迹一定过的（ ）| A．外心 | B．重心 | C．垂心 | D．内心 |
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2022-09-01更新
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2783次组卷
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17卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2012—2013学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一下学期期末考试数学试卷河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2湖南省长沙外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省开封清华中2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）易错点11 平面向量四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
