1 . 若向量
满足
，则
的最小值为________ ，
的最大值为________ ．
满足，则的最小值为的最大值为
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2 . 
=_____ ，
_____ ．
=
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2023-04-12更新
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376次组卷
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3卷引用：2.1向量的加法 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
2.1向量的加法 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 2.1向量的加法-高中数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在
中，
，D是BC中点，
，AD与BE，BF分别交于G，H两点．若
，则
_________ ，
_________ ．
中，，D是BC中点，，AD与BE，BF分别交于G，H两点．若，则
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2022-12-19更新
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359次组卷
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2卷引用：山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题（A）
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方形
的边长为2，过中心
的直线
与两边
，
分别交于点
，
，若
是
的中点，则
的取值范围是___________ ；若
是平面上一点，且满足
，则
的最小值是___________ .
的边长为2，过中心的直线与两边，分别交于点，，若是的中点，则的取值范围是是平面上一点，且满足，则的最小值是
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2022-04-19更新
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844次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 若
、
为相反向量，且
，
，则
________ ，
________ .
、为相反向量，且，，则
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2022-04-10更新
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715次组卷
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5卷引用：6.2.2 向量的减法运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1第2课时 向量的减法（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.2 向量的减法运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精讲）-1
20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
6 . 若表示“向东走8 km”，表示“向北走8 km”，则
＝________ ，
的方向是________ ．
表示“向东走8 km”，表示“向北走8 km”，则＝的方向是
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2022-03-26更新
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160次组卷
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3卷引用：6.2.1 向量的加法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）6.2.1 向量的加法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，满足
，
，且
，则
的最小值为___________ ，设点M，N满足
，
，若
，则
___________ .
，，且，则的最小值为，，若，则
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2022-01-12更新
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1254次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东
，风速是
；水的流向是正东方向，流速是，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向是北偏东___________ ，大小是____________ 
．
，风速是；水的流向是正东方向，流速是，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向是北偏东．
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9 . 化简：
（1）
______ ；
（2）
______ ．
（1）
（2）
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2021-12-10更新
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249次组卷
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3卷引用：6.1空间向量及其运算
10 . 若点P在线段AB上（不包括A、B两点），且
，则
的取值范围为______ ；若点P在AB的延长线上，且，则的取值范围为______ ．
，则的取值范围为，则的取值范围为
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