名校
解题方法
1 . 已知椭圆,、为椭圆的焦点,为椭圆上一点,满足,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点,过的直线与椭圆交于、两点,满足,点满足满足,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点,过的直线与椭圆交于、两点,满足,点满足满足,求证:点在定直线上.
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2023-12-20更新
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228次组卷
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2卷引用:北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 .
是边长为1的正三角形,点四等分线段(如图所示).(1)求的值;
(2)若是线段的等分点,,其中,,,求的值;
(3)为边上一动点,当取最小值时,求的长.
是边长为1的正三角形,点四等分线段(如图所示).(1)求的值;
(2)若是线段的等分点,,其中,,,求的值;
(3)为边上一动点,当取最小值时,求的长.
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2022-08-15更新
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1258次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题3平面向量的数量积运算 (提升版)(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2重难点:平面向量综合检测(提高卷)(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
解题方法
3 . 如图所示,在中,在线段BC上,满足,是线段的中点.(1)延长交于点Q(图1),求的值;
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2022-04-23更新
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2202次组卷
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11卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 在中,为所在平面内的两点,,.
(1)以和作为一组基底表示,并求;
(2)为直线上一点,设,若直线经过的垂心,求.
(1)以和作为一组基底表示,并求;
(2)为直线上一点,设,若直线经过的垂心,求.
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2021-06-20更新
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1716次组卷
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8卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点是,且的离心率为.抛物线的焦点为,过的中点垂直于轴的直线截所得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上一动点满足:,其中是椭圆上的点,且直线的斜率之积为.若为一动点,点满足.试探究是否为定值,如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上一动点满足:,其中是椭圆上的点,且直线的斜率之积为.若为一动点,点满足.试探究是否为定值,如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由.
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2020-10-23更新
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827次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,A、B分别为椭圆的上、下顶点,若动直线l过点,且与椭圆相交于C、D两个不同点(直线l与y轴不重合,且C、D两点在y轴右侧,C在D的上方),直线AD与BC相交于点Q.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-05-21更新
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613次组卷
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5卷引用:上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题
上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1
名校
7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线分别为的左,右顶点.
(1)以为圆心的圆与恰有三个不同的公共点,写出此圆的方程;
(2)直线过点,与在第一象限有公共点,线段的垂直平分线过点,求直线的方程;
(3)上是否存在异于点,使成立,若存在,求出所有的坐标,若不存在说明理由.
(1)以为圆心的圆与恰有三个不同的公共点,写出此圆的方程;
(2)直线过点,与在第一象限有公共点,线段的垂直平分线过点,求直线的方程;
(3)上是否存在异于点,使成立,若存在,求出所有的坐标,若不存在说明理由.
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名校
8 . 在平面上,给定非零向量,对任意向量,定义.
(1)若,,求;
(2)若,证明:若位置向量的终点在直线上,则位置向量的终点也在一条直线上;
(3)已知存在单位向量,当位置向量的终点在抛物线:上时,位置向量终点总在抛物线:上,曲线和关于直线对称,问直线与向量满足什么关系?
(1)若,,求;
(2)若,证明:若位置向量的终点在直线上,则位置向量的终点也在一条直线上;
(3)已知存在单位向量,当位置向量的终点在抛物线:上时,位置向量终点总在抛物线:上,曲线和关于直线对称,问直线与向量满足什么关系?
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真题
解题方法
9 . 在直角坐标系中,已知点,点在三边围成的区域(含边界)上,且.
(1)若,求;
(2)用表示,并求的最大值.
(1)若,求;
(2)用表示,并求的最大值.
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2019-01-30更新
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1554次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷(文科)数学试卷(已下线)类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)
名校
10 . 设向量,,其中,,为实数.
(1)若,求的最小值;
(2)若,求的取值范围.
(1)若,求的最小值;
(2)若,求的取值范围.
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2016-12-03更新
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2162次组卷
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5卷引用:广东省广东实验中学2019-2020学年高二上学期开学摸底考试数学试题