平面向量的应用举例练习题及答案-大连高中数学高三-组卷网

20-21高三上·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

坐标计算向量的模向量与几何最值

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知

是边长为

的正三角形，若点

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 860次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·辽宁大连·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量与几何最值

名校

2 . 如图，在等腰直角

中，

，

为

的中点，将线段

绕点

旋转得到线段

.设

为线段

上的点，则

的最小值为___________.

2022-05-31更新 | 668次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题

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2022·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形向量与几何最值已知模求数量积

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知向量

与

的夹角为

，

，向量

的夹角为

，

，则

的最大值是___________.

2022-01-10更新 | 2112次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2022·上海金山·一模

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理及辨析用定义求向量的数量积向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知向量

与

的夹角为

，且

，向量

满足

，且

，记向量

在向量

与

方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若

，则

；②

的最大值为

.则正确的判断是（）

A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立

2021-12-24更新 | 3723次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题

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2021·辽宁大连·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用向量解决夹角问题求抛物线的轨迹方程

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 已知动点

到直线

的距离比到点

的距离大

.
（1）求动点

的轨迹

的方程；
（2）点

是直线

上任意一点，过点

作曲线

的切线

，其中

为切点，请判断

是锐角、直角还是钝角？并写出你的理由.

2021-05-09更新 | 538次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市2021届高三二模数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积解析法在向量中的应用

名校

6 . 已知圆

的半径是

，点

是圆

内部一点（不包括边界），点

是圆

圆周上一点，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-16更新 | 1219次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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2017·四川成都·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

7 . 已知平面向量

的夹角为

，且

，则

A．

B．

C．

D．

2017-03-31更新 | 1414次组卷 | 13卷引用：辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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15-16高三上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的应用

8 . 若

，

均为非零向量，且

，

，则

，

的夹角为______．

2016-12-03更新 | 315次组卷 | 3卷引用：2016届辽宁省大连市八中高三12月月考理科数学试卷

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2012·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的应用

名校

9 . 已知

均为单位向量，它们的夹角为

，那么

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 909次组卷 | 10卷引用：2012届辽宁省大连市第四十四中学高三模拟考试理科数学试卷

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