名校
1 . 若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：
.则△ABM与△ABC的面积之比为________ .
.则△ABM与△ABC的面积之比为
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2021-03-12更新
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1995次组卷
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4卷引用：河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为边长为2的正方形
所在平面内一点，则
的最小值为______ ．
为边长为2的正方形所在平面内一点，则的最小值为
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2020-11-24更新
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1157次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题
河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平行四边形中，
，
，对角线
与
相交于点
，点
是线段
上一点，则
的最小值为（）
中，，，对角线与相交于点，点是线段上一点，则的最小值为（）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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2256次组卷
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13卷引用：2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题
2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学（二模）试题（已下线）第五单元 平面向量（ B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期9月模块诊断（开学考试）数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1
名校
解题方法
4 . 已知两恒力
，
作用于同一质点，使之由点
移动到点
.
（1）求力
、
分别对质点所做的功；
（2）求力、的合力
对质点所做的功.
，作用于同一质点，使之由点移动到点.（1）求力
、分别对质点所做的功；（2）求力
、的合力对质点所做的功.
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2020-02-29更新
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643次组卷
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6卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第4节平面向量的应用（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第10课时 课前 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修4）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第9章 9.4 向量应用
名校
5 . 已知向量
，
，若
与
夹角为钝角，则m的取值范围是________ .（用区间表示）
，，若与夹角为钝角，则m的取值范围是
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2020-03-05更新
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488次组卷
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2卷引用：河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
6 . 已知M是边长为1的正△ABC的边AC上的动点，N为AB的中点，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A．[ ， ] | B．[， ] | C．[ ， ] | D．[ ，] |
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2020-02-07更新
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2630次组卷
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17卷引用：河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题
河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷理科数学2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷文科数学山东省日照市莒县、五莲县2019-2020学年高一下学期期中模块检测数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学期高三上学期联考数学（文）试题（已下线）专题8.2—平面向量—数量积的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精炼浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块四 专题6 重组综合练（四川）（北师版高一期中）
名校
7 . 已知向量
，
，若
与
的夹角是锐角，则实数
的取值范围为______ ．
，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为
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2019-09-12更新
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6527次组卷
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18卷引用：河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题
河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题广东省珠海市2018-2019学年高一第二学期期末质量监测数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题2020届西大附中高三10月月考数学（文）试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题03平面向量在几何中的应用山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
8 . 已知向量
，向量
，则
的最大值是______ .
，向量，则的最大值是
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2019-09-09更新
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626次组卷
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5卷引用：【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（文）试题
【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（文）试题（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年9月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测巩固练01 平面向量的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，若
，
，则
在
方向上的投影等于________ ．
，是夹角为的两个单位向量，若，，则在方向上的投影等于
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名校
10 . 如图，在等边三角形
中，
，点
为的中点，点是边
（包括端点）上的一个动点，则
的最小值是________ .
中，，点为的中点，点是边（包括端点）上的一个动点，则的最小值是
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2019-05-10更新
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1140次组卷
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7卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期（12月）月考数学试题天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题09 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
