1 . 已知在边长为的正三角形中，、分别为边、上的动点，且，则的最大值为_________．

2 . 中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（       ）

A．有一个角是的等腰三角形

B．等边三角形

C．三边均不相等的直角三角形

D．等腰直角三角形

3 . 如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平行四边形中，，点P为平行四边形所在平面内一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，为的重心，若，则外接圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 半径为4的圆上有三点，满足，点是圆内一点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆，后轮圆的半径均为，，，均为边长为4的正三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

8 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半，”这就是著名的欧拉线定理.设中，点O､H､G分别是外心､垂心和重心，下列四个选项中结论正确的是(       )

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，正六边形的边长为2，动点从顶点出发，沿正六边形的边逆时针运动到顶点，若的最大值和最小值分别是，，则（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

10 . 如图，圆О是边长为的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，（，），则可以取值为（       ）

A．

B．

C．

D．1