名校
解题方法
1 . 若平面向量
满足
则
的取值范围为_______________ ．
满足则的取值范围为
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2 . 已知点P是边长为2的菱形
内的一点(包含边界)，且
，
的取值范围是（ ）
内的一点(包含边界)，且，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-17更新
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1589次组卷
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14卷引用：重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题
重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册
3 . 设
、
、
是半径为
的圆上三点，若
，则
的最大值为（ ）
、、是半径为的圆上三点，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-11更新
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1193次组卷
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14卷引用：重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题
重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题（已下线）第20练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）湖北省随州市2020-2021学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
名校
解题方法
4 . 已知正
的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则
的取值范围为______________ .
的边长为2，PQ为内切圆O的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知四边形是边长为1的正方形，P为对角线
上一点，则
的最小值是（ ）
是边长为1的正方形，P为对角线上一点，则的最小值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2020-08-06更新
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3618次组卷
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10卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题
名校
6 . 在中，
，
，
，点P是所在平面内一点，
，且满足
，若
，则
的最小值是（ ）
中，，，，点P是所在平面内一点，，且满足，若，则的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2020-07-06更新
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1788次组卷
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6卷引用：重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（文）试题
重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（文）试题广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题（已下线）倒数第14天 复数、平面向量（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，向量
是以
为起点，与
轴、
轴正方向相同的单位向量，且向量
满足
，则
的取值范围是______ .
中，向量是以为起点，与轴、轴正方向相同的单位向量，且向量满足，则的取值范围是
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8 . 直线
与圆
交于
两点，为圆心，若
，则
_____ .
与圆交于两点，为圆心，若，则
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2020-05-13更新
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329次组卷
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4卷引用：重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题
重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册北京市回民学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝2，CA＝4，P在边AC的中线BD上，则
·
的最小值为（ ）
·的最小值为（ ）A．－ | B．0 |
| C．4 | D．－1 |
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2020-08-29更新
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967次组卷
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8卷引用：重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题
重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题广东省佛山市顺德区容山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市2019-2020学年高一下学期期中数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）
10 . 已知四边形中，
，
，
，点
在四边形上运动，则
的最小值是（ ）
中，，，，点在四边形上运动，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-28更新
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1387次组卷
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9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题
重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题重庆市合川实验中学2021届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市湘阴县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
