名校
解题方法
1 . 已知
、
为单位向量，当
与夹角最大时，
=______ .
、为单位向量，当与夹角最大时，=
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2023-01-15更新
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380次组卷
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5卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
2 . 
易经
是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形
八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形
的边长为
，
是正八边形内的一点，则
的取值范围是（ ）
易经是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为，是正八边形内的一点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高三下·全国·阶段练习
3 . 已知为单位圆上一动点，
，
，则
的最小值是_______ ．
为单位圆上一动点，，，则的最小值是
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解题方法
4 . 已知
，
为单位圆
上的两点，且满足
，点为圆
上一动点，则
的取值范围是（ ）．
，为单位圆上的两点，且满足，点为圆上一动点，则的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
，
，
，
为边
的中点，且
，则向量
的模为（ ）
中，，，，为边的中点，且，则向量的模为（ ） A． | B． | C．或 | D．或 |
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2020-11-23更新
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1402次组卷
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8卷引用：百师联盟2021届高三一轮复习联考（二）全国卷 数学（理）试题
百师联盟2021届高三一轮复习联考（二）全国卷 数学（理）试题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学（文）试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）练习16+向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
6 . 直线
与圆
交于
两点，
为圆心，若
，则
_____ .
与圆交于两点，为圆心，若，则
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2020-05-13更新
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329次组卷
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4卷引用：2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（文）试题
2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（文）试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册北京市回民学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知非零向量
与
满足
且
，则为（ ）
与满足且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰非等边三角形 | D．等边三角形 |
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2021-09-29更新
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2218次组卷
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64卷引用：炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学理卷（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题8 平面向量 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题8 平面向量 押题专练【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.3—平面向量—利用数量积判断三角形的形状—2022届高三数学一轮复习精讲精炼新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考理科数学卷（已下线）2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省黄冈市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】北京市清华附中2017-2018学年第一学期高一期末数学试题（已下线）2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 本章能力测评（二）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）（已下线）6.4.1 6.4.2 向量在物理中的应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）6.4平面向量的应用B卷（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题
