1 . 已知线段
是圆
上的一条动弦，且
，设点
为坐标原点，则
的最大值为__________ ；如果直线
与
相交于点
，则
的最小值为__________ .
是圆上的一条动弦，且，设点为坐标原点，则的最大值为与相交于点，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为棱
的中点，则
______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，底面为平行四边形，，，为棱的中点，则与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 在矩形中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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846次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 在水流速度为
的河中，要使船以
的速度与河岸成直角横渡，则船行驶速度的大小为______ 
，与水流方向所成的角为______ ．
的河中，要使船以的速度与河岸成直角横渡，则船行驶速度的大小为，与水流方向所成的角为
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2022-08-18更新
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481次组卷
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7卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.1 向量的加减法（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）
5 . 若
，且
，则
______________ ，
的最大值为______________ .
，且，则的最大值为
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2022-01-12更新
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1318次组卷
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9卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知
，
为圆
上两动点，且
；点为线段AB的中点，则点的轨迹方程是___________ ，
（为坐标原点）的取值范围为___________ .
，为圆上两动点，且；点为线段AB的中点，则点的轨迹方程是（为坐标原点）的取值范围为
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名校
7 . 已知点P为
内一点
，若F为AC中点，G为BC中点，
___________ ．
的面积之比为_____________ ．
内一点，若F为AC中点，G为BC中点，的面积之比为
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2021-09-12更新
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847次组卷
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2卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
8 . 已知非零向量
，
的夹角为
，
，对任意
，有
，则
______ ，从而
的最小值是______
，的夹角为，，对任意，有，则的最小值是
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解题方法
9 . 已知平面向量
满足：
，
，
，
，
则
___________ ；
的取值范围是___________ .
满足：，，，，则
的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 如图，在平行四边形中，
，为
的中点，为线段
上一点，且满足
，则
___________ ；若
的面积为
，则
的最小值为___________ ．
中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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