1 . 已知正方形ABCD的边长为1，若点E是AB边上的中点，则的值为__________，若点E是AB边上的动点，则的最大值为__________．

2 . 如图在中，，，，为中点，为上一点.若，则______；若，则的最小值为______.

4 . 如图，在中，，，.为内部（包含边界）的动点，且.则___________；的取值范围___________.

5 . 在矩形中，是平面内的一点，且，则______；是平面内的动点，且，若，则的最小值为______.

6 . 向量，在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则向量，所成角的余弦值是__；向量，所张成的平行四边形的面积是__．

7 . 已知向量，，，若，则________；若与的夹角为钝角，则的取值范围为_________.

8 . 在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行．此时，风向是北偏东方向，风速是；水的流向是正东方向，流速是．若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向为北偏东_____________方向，大小为___________．

9 . 在水流速度为的河中，要使船以的速度与河岸成直角横渡，则船行驶速度的大小为______，与水流方向所成的角为______．

10 . 已知在平面内，向量，，，则的最大值为__________，的最小值为__________．