名校
解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
，
是矩形内的动点，且点到点
距离为1，则
的最小值为________ ．
中，，，是矩形内的动点，且点到点距离为1，则的最小值为
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2021-01-02更新
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458次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 如图，已知
为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若
，则
的最小值为_______ ．
为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若，则的最小值为
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2020-12-23更新
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1199次组卷
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6卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷406山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知等边三角形
的边长为
，若，动点在以点
为圆心，且与
相切的圆上，则
的最大值为______ .
的边长为，若，动点在以点为圆心，且与相切的圆上，则的最大值为
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名校
4 . 若M为所在平面内一点，且满足
则的形状为_________ .
所在平面内一点，且满足则的形状为
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2020-08-26更新
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311次组卷
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5卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.3—平面向量—利用数量积判断三角形的形状—2022届高三数学一轮复习精讲精炼（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知O为所在平面内的一点，且
，
，
.若
，则
________ .
所在平面内的一点，且，，.若，则
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名校
6 . 已知四边形中，
//
，
，，
，
是
边上的动点，则
的最小值为______ ．
中，//，，，，是边上的动点，则的最小值为
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2020-06-24更新
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1306次组卷
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4卷引用：2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟（四模）数学（理）试题
2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟（四模）数学（理）试题2020届山西省高三模拟数学（理）试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市第四十五中学2021届高三（上）第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
是平面向量，
是单位向量，若非零向量
与的夹角为
，向量
，满足
，则
的最小值为________ .
是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量，满足，则的最小值为
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名校
8 . 向量
在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是_________ .
在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是
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2020-03-03更新
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259次组卷
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5卷引用：山西省忻州市第一中学北校2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
山西省忻州市第一中学北校2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题河南省濮阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题河南省濮阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）2.1.2 向量的几何表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.1向量的应用(1)
9 . 已知
的外接圆圆心为O，
，
，若
（
为实数）有最小值，则参数的取值范围是______ .
的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是
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2019-11-19更新
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3003次组卷
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11卷引用：山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（理）试题湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（理）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（理）试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
10 . 在锐角三角形ABC中，已知
，则
的取值范围是_____ ．
，则的取值范围是
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2019-10-21更新
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662次组卷
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5卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题
山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题（已下线）专题04 极化恒等式 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）大招3 极化恒等式（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
