20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，已知
，
为
的中点，分别以
､为直径在的同侧作半圆，
､
分别为两半圆上的动点(不含端点
､､
)，且
，则
的最大值为___________ .
，为的中点，分别以､为直径在的同侧作半圆，､分别为两半圆上的动点(不含端点､､)，且，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 正方形
的边长为
，
是正方形的中心，过中心的直线
与边交于点，与边
交于点，
为平面内一点，且满足
，则
的最小值为__________ .
的边长为，是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点，为平面内一点，且满足，则的最小值为
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2020-12-07更新
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1997次组卷
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19卷引用：2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题
2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市河东区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，等边
是半径为
的圆的内接三角形，是边
的中点，是圆外一点，且
，当绕圆心旋转时，则
的取值范围为_________ .
是半径为的圆的内接三角形，是边的中点，是圆外一点，且，当绕圆心旋转时，则的取值范围为
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2020-12-03更新
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639次组卷
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5卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题
名校
4 . 非零向量
与
满足
，且
，则的形状为_______________________ ．
与满足，且，则的形状为
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2021-07-31更新
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806次组卷
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10卷引用：上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷上海市市西中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属天山学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）
名校
解题方法
5 . 已知为边长为2的正方形所在平面内一点，则
的最小值为______ ．
为边长为2的正方形所在平面内一点，则的最小值为
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2020-11-24更新
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1158次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题
河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
名校
解题方法
6 . 设H是
的垂心，且
，则
______ .
的垂心，且，则
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2020-11-07更新
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1109次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
7 . 已知平行四边形，
，
，A为锐角，且
，点
是边上一定点，点P是边上一动点，若
恒成立，则
______ .
，，，A为锐角，且，点是边上一定点，点P是边上一动点，若恒成立，则
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名校
8 . 设点在内部，且
，则与
的面积之比为________ .
在内部，且，则与的面积之比为
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名校
9 . 在平行四边形中，，
，
，是线段
上一点，且满足
，若为平行四边形内任意一点(含边界)，则
的最大值为_________ .
中，，，，是线段上一点，且满足，若为平行四边形内任意一点(含边界)，则的最大值为
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16-17高一下·山东临沂·期末
名校
解题方法
10 . 如果
，
，那么
的取值范围______
，，那么的取值范围
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2021-09-08更新
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220次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期三月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期三月月考数学试题山东省平邑县曾子学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法（2）（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河南省信阳市浉河区新时代学校2020-2021学年高一下学期第三次阶段教学质量检测数学试题（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（导学案）-【上好课】
