名校
解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，
，
，
分别是
和
的中点，若
是矩形内一点（含边界），满足
，且
，则
的最小值为__________ .
中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为
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2020-05-01更新
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1470次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在
所在的平面内有一点，若
，那么
的面积与的面积之比是_______ .
所在的平面内有一点，若，那么的面积与的面积之比是
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名校
3 . 在边长为8正方形中，点
为的中点，
是
上一点，且
，若对于常数
，在正方形的边上恰有
个不同的点，使得
，则实数的取值范围为______ .
中，点为的中点，是上一点，且，若对于常数，在正方形的边上恰有个不同的点，使得，则实数的取值范围为
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2020-03-04更新
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1205次组卷
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8卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2018年上海市格致中学三模数学试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
4 . 已知
是单位圆
上的两点，
，点
是平面内异于的动点，
是圆的直径．若
，则
的取值范围是________ ．
是单位圆上的两点，，点是平面内异于的动点，是圆的直径．若，则的取值范围是
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2019-06-12更新
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1745次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题
名校
5 . 已知点
和圆
上的动点，则
的取值范围是_________ .
和圆上的动点，则的取值范围是
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名校
6 . 在直角梯形中，
，
，则向量
在向量
上的投影为_______ .
中，，，则向量在向量上的投影为
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2018-08-01更新
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1138次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】 【练】2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷
名校
7 . 在直角中，
，
，
，是内一点，且
，若
，则
的最大值______ ．
中，，，，是内一点，且，若，则的最大值
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2017-07-29更新
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520次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一6月阶段检测数学试题
名校
8 . 在梯形中，已知
， 
， 
，动点和分布在线段和上，且
的最大值为
，则
的取值范围为__________ ．
中，已知， ， ，动点和分布在线段和上，且的最大值为，则的取值范围为
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2017-05-07更新
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1443次组卷
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7卷引用：天津市十二重点中学2017届高三第二次联考理科数学试题
天津市十二重点中学2017届高三第二次联考理科数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）（已下线）专题09 《直线与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 若
满足
，
，且
，则
与
的夹角为__________ ．
满足，，且，则与的夹角为
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2016-12-05更新
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367次组卷
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2卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三文段测数学试卷
名校
10 . 在中，已知
，点在外，且
.则
的取值范围是____________ ．
中，已知，点在外，且.则的取值范围是
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2016-12-04更新
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412次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学（理）试题
