1 . 平面直角坐标系中，已是单位向量，向量满足，且对任意实数t成立，则的取值范围是______ .

2 . 我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作.已知向量列满足且.
（1）证明数列是等比数列;
（2）求间的夹角;
（3）设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.

3 . 已知A(a,0)、B(0,b)（其中ab≠0）O为坐标原点.
（1）动点P(x,y)满足,求P点的轨迹方程；
（2）设是线段AB的n+1（n≥1）等分点，当n=2018时，求的值；
（3）若a=b=1,t∈[0,1],求的最小值.

4 . 在中，，点为所在平面上一点，满足，（且）.
（1）试用表示；
（2）若点为的外心，求的值；
（3）若点在的角平分线上，当时，求的取值范围.

5 . 直线与圆：交于，两点，向量，满足，则实数的取值集合为______.

6 . 把一系列向量按次序排成一排，称之为向量列，记作，向量列满足：
（1）求数列的通项公式；
（2）设表示向量间的夹角，为与轴正方向的夹角，若，求.
（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由.

7 . 对于一个向量组，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”
（1）若是向量组的“长向量”，且，求实数的取值范围；
（2）已知，，均是向量组的“长向量”，试探究，，的等量关系并加以证明．

8 . 我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设表示向量与间的夹角，若，，求；
（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．