1 . 将所有平面向量组成的集合记作，f是从到的映射，记作或，其中，，，，，都是实数．定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作．若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值．
(1)若，求；
(2)若，计算的特征值并求出相应的；（若符合条件的向量有多个，写出其中一个即可）
(3)若，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件．

2 . 如图，在四边形中，若，则图中相等的向量是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3 . 下列说法错误的是（       ）

A．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同

B．若非零向量与是共线向量，则四点共线

C．若非零向量与共线，则

D．若，则

4 . 如图，四边形中，，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列命题中错误的有（       ）

A．的充要条件是且	B．若，，则
C．若，则存在实数，使得	D．

8 . 下列叙述中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则与的方向相同或相反

C．若，，则

D．对任一非零向量，是一个单位向量

9 . 已知三个非零向量，，共面，则（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则存在实数，使

10 . 设，是非零向量，“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件